【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，3），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為（ ）

A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1，x2=﹣3
D.x1=1，x2=﹣4

【答案】C
【解析】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），
∴拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0）．
∴ax2+bx+c=0（a≠0）的解為x1=1，x2=﹣3．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)，掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3=0．
（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】百貨商店服裝專柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．為占有市場(chǎng)份額，在確保盈利的前提下．
（1）降價(jià)多少元時(shí)，每星期盈利為6125元．
（2）降價(jià)多少元時(shí)，每星期盈利額最大，最大盈利額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為60米，拱高PM為18米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時(shí)，是否采取緊急措施？（ =1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，3），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為（ ）

A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1，x2=﹣3
D.x1=1，x2=﹣4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角頂點(diǎn)C在x軸上，一銳角頂點(diǎn)B在y軸上．

（1）如圖①若AD于垂直x軸，垂足為點(diǎn)D．點(diǎn)C坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，1），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

（2）如圖②，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，若y軸恰好平分∠ABC，AC與y軸交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥y軸于E，請(qǐng)猜想BD與AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

（3）如圖③，直角邊BC在兩坐標(biāo)軸上滑動(dòng)，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過(guò)A點(diǎn)作AF⊥y軸于F，在滑動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)猜想OC，AF，OB之間有怎樣的關(guān)系（直接寫出結(jié)論，不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，遼陽(yáng)青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了本市一中學(xué)100名學(xué)生寒假中花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元)，以便引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的消費(fèi)觀．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻

分組

頻數(shù)

頻率

0.5～50.5

　 　

0.1

50.5～　 　

20

0.2

100.5～150.5

　 　

　 　

　 　200.5

30

0.3

200.5～250.5

10

0.1

率分布表和頻率分布直方圖(如圖)．

(1)補(bǔ)全頻率分布表；

(2)在頻率分布直方圖中，長(zhǎng)方形ABCD的面積是　 　；這次調(diào)查的樣本容量是　 　；

(3)研究所認(rèn)為，應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議．試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生中約多少名學(xué)生提出這項(xiàng)建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀資料：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2 ， 所以A，B兩點(diǎn)間的距離為AB= ．
我們知道，圓可以看成到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)的集合，如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A （x，y）為圓上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離的平方為OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2 ， 當(dāng)⊙O的半徑OA為r時(shí)，⊙O的方程可寫為：x2+y2=r2 ．
問(wèn)題拓展：
如果圓心坐標(biāo)為P （a，b），半徑為r，那么⊙P的方程可以寫為�。▁﹣a）2+（y﹣b）2=r2　 ．
綜合應(yīng)用：
如圖3，⊙P與x軸相切于原點(diǎn)O，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），A是⊙P上一點(diǎn)，連接OA，使∠POA=30°，作PD⊥OA，垂足為D，延長(zhǎng)PD交x軸于點(diǎn)B，連接AB．
①證明AB是⊙P的切線；
②是否存在到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等的點(diǎn)Q？若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出以點(diǎn)Q為圓心，OQ長(zhǎng)為半徑的⊙Q的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，E、F分別在邊AB、CD上，EF∥BC，AE：BE=1：2，對(duì)角線AC交EF于G，若BC=10cm，AD=6cm，則EF的長(zhǎng)等于______ cm．

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