如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向上的B處，這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（結(jié)果用非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）

 

 

80cos 25° .

【解析】

試題分析：過點(diǎn)P作PD⊥AB于D，構(gòu)造兩個(gè)直角三角形PBD和PAD，應(yīng)用銳角三角函數(shù)求解即可．

試題解析：如圖，過點(diǎn)P作PD⊥AB于D，

由題意知∠DPB = 45°，

在RtΔPBD中，，∴ PB=PD.

∵點(diǎn)A在P的北偏東65°方向上，∴∠APD = 25°.

在RtΔPAD中，，∴PD = PA cos 25° = 80 cos 25°.

∴PB = 80cos 25° .

考點(diǎn)：1.解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題；2.銳角三角函數(shù)定義．

 

練習(xí)冊系列答案
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a﹣4ab2分解因式結(jié)果是　 　．

 

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閱讀下面材料：

小騰遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在中，點(diǎn)在線段上，，，，，求的長．

小騰發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，通過構(gòu)造，經(jīng)過推理和計(jì)算能夠使問題得到解決（如圖2）．

請回答：的度數(shù)為 ，的長為 ．

參考小騰思考問題的方法，解決問題：

如圖3，在四邊形中，，，，與交于點(diǎn)，，，求的長．

 

 

 

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某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如下表所示：

年齡（歲）

18

19

20

21

人數(shù)

5

4

1

2

 

則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是

A．18，19B．19，19C．18，D．19，

 

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如圖，已知反比例函數(shù)（x > 0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1,4），點(diǎn)B（m , n），其中m＞1， AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點(diǎn)為C．

（1）寫出反比例函數(shù)解析式；

（2）求證：∆ACB∽∆NOM；

（3）若∆ACB與∆NOM的相似比為2，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及AB所在直線的解析式．

 

 

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等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為360，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 ．

 

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已知⊙O的面積為2π，則其內(nèi)接正三角形的面積為（ ）

A． B． C． D．

 

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某學(xué)校舉行演講比賽，5位評委對某選手的打分如下（單位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，則這5個(gè)分?jǐn)?shù)的平均分為　　分．

 

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拋物線與軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；]

（2）將（1）中的拋物線沿對稱軸向上平移，使其頂點(diǎn)M落在線段BC上，記該拋物線為G，求拋物線G所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

（3）將線段BC平移得到線段（B的對應(yīng)點(diǎn)為，C的對應(yīng)點(diǎn)為），使其經(jīng)過（2）中所得拋物線G的頂點(diǎn)M，且與拋物線G另有一個(gè)交點(diǎn)N，求點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.

 

 

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