Question

把下列各式進(jìn)行因式分解：
（1）3ax²-6axy+3ay²；              
（2）x²（x-y）+（y-x）．

Answer 1

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

專(zhuān)題：因式分解

分析：（1）先提取公因式3a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解；
（2）先提取公因式（x-y），再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．

解答：（1）解：3ax²-6axy+3ay²
=3a（x²-2xy+y²）
=3a（x-y）²；

（2）解：x²（x-y）+（y-x）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．