如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，點E是的中點，OE交BC于點D．連接AC，若BC=6，DE=1，則AC的長為　 　．

 

 

8

【解析】

試題分析：連接OC，如圖所示．

∵點E是的中點，

∴∠BOE=∠COE．

∵OB=OC，

∴OD⊥BC，BD=DC．

∵BC=6，

∴BD=3．

設(shè)⊙O的半徑為r，則OB=OE=r．

∵DE=1，

∴OD=r﹣1．

∵OD⊥BC即∠BDO=90°，

∴OB2=BD2+OD2．

∵OB=r，OD=r﹣1，BD=3，

∴r2=32+（r﹣1）2．

解得：r=5．

∴OD=4．

∵AO=BO，BD=CD，

∴OD=AC．

∴AC=8．

考點：1、垂徑定理；2、勾股定理；3、三角形中位線定理　

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，OB是⊙O的半徑，弦AB=OB，直徑CD⊥AB．若點P是線段OD上的動點，連接PA，則∠PAB的度數(shù)可以是　 　（寫出一個即可）

 

 

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如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點B落在點E處，AE與DC的交點為O, 連接DE．

（1）求證：∆ADE≌∆CED；

（2）求證： DE∥AC.

 

 

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下圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為（ ）

A．60π B．70π C．90π D．160π

 

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甲、乙兩個商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價收費，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x件時，甲商場收費為y1元，乙商場收費為y2元．

（1）分別求出y1，y2與x之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為多少件？

（3）當(dāng)所買商品為5件時，應(yīng)選擇哪個商場更優(yōu)惠？請說明理由．

 

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計算：﹣=　　．

 

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長為9，6，5，4的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（　�。�

A．1種 B．2種 C．3種 D．4種

 

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計算：

 

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如圖，點C是以AB為直徑的圓O上一點，直線AC與過點B的切線相交于點D，D點E是BD的中點，直線CE交直線AB與點．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若ED=，tanF=，求⊙O的半徑．

 

 

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