Question

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）兩點．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；

（2）當(dāng)0＜x＜3時，求y的取值范圍；

Answer 1

【答案】(1) y=x2﹣2x﹣3，頂點坐標(biāo)為（1，﹣4）．(2) ﹣4≤y＜0．

【解析】

試題（1）由點A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式，再利用配方法即可求出拋物線頂點坐標(biāo)；
（2）結(jié)合函數(shù)圖象以及A、B點的坐標(biāo)即可得出結(jié)論.

試題解析：：（1）把A（-1，0）、B（3，0）分別代入y=x2+bx+c中，
得：，

解得： ，

∴拋物線的解析式為y=x2-2x-3．
∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴頂點坐標(biāo)為（1，-4）．
（2）由圖可得當(dāng)0＜x＜3時，-4＜y＜0．