Question

如圖：點(diǎn)C是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，按下列要求畫圖并回答問題．
（1）過C點(diǎn)畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)D；
（2）過C點(diǎn)畫OA的垂線，垂足為E；
（3）比較線段CE，OD，CD的大�。ㄕ堉苯訉懗鼋Y(jié)論）；
（4）請寫出第（3）小題圖中與∠AOB互余的角（不增添其它字母）．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—基本作圖,比較線段的長短,余角和補(bǔ)角

專題：

分析：（1）作DC⊥OB即可；
（2）作CE⊥OA即可；
（3）根據(jù)垂線段最短及直角三角形的斜邊大于任一直角邊即可得出結(jié)論；
（4）根據(jù)兩角互余的定義即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）、（2）如圖所示；

（3）∵CE⊥OA，
∴CE＜CD．
∵△OACD中OD是斜邊，CD是直角邊，
∴CD＜OD，
∴CE＜CD＜OD；

（4）∵CE⊥OA，
∴∠AOB+∠OCE=90°．
∵CD⊥OB，
∴∠AOB+∠ODC=90°，
∴與∠AOB互余的角是∠OCE與∠ODC．

點(diǎn)評：本題考查的是作圖-基本作圖，熟知垂線的作法是解答此題的關(guān)鍵．