【題目】有兩個(gè)不透明的袋子,甲袋子里裝有標(biāo)有兩個(gè)數(shù)字的張卡片,乙袋子里裝有標(biāo)有三個(gè)數(shù)字的張卡片,兩個(gè)袋子里的卡片除標(biāo)有的數(shù)字不同外,其大小質(zhì)地完全相同.
(1)從乙袋里任意抽出一張卡片,抽到標(biāo)有數(shù)字的概率為 .
(2)求從甲、乙兩個(gè)袋子里各抽一張卡片,抽到標(biāo)有兩個(gè)數(shù)字的卡片的概率.
【答案】(1);(2)抽到標(biāo)有兩個(gè)數(shù)字的卡片的概率是.
【解析】
(1)直接根據(jù)概率公式求解即可;
(2)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖得出所有等情況數(shù)和抽到標(biāo)有3、6兩個(gè)數(shù)字的卡片的情況數(shù),然后根據(jù)概率公式即可得出答案.
(1)乙袋子里裝有標(biāo)有三個(gè)數(shù)字的卡片共3張,
則抽到標(biāo)有數(shù)字的概率為;
故答案為:;
(2)根據(jù)題意畫(huà)圖如下:
共有種等情況數(shù),其中抽到標(biāo)有兩個(gè)數(shù)字有種,
則抽到標(biāo)有兩個(gè)數(shù)字的卡片的概率是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一面利用墻,用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為Sm2,垂直于墻的AB邊長(zhǎng)為xm.
(1)若墻可利用的最大長(zhǎng)度為8m,籬笆長(zhǎng)為18m,花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形.
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②如何圍矩形花圃ABCD的面積會(huì)最大,并求最大面積.
(2)若墻可利用最大長(zhǎng)度為50m,籬笆長(zhǎng)99m,中間用n道籬笆隔成(n+1)小矩形,當(dāng)這些小矩形都是正方形且x為正整數(shù)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的x、n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程=2有整數(shù)解,且使關(guān)于x的不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解,則滿足條件的所有整數(shù)a的和是( 。
A.﹣14B.﹣17C.﹣20D.﹣23
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)、B(0,2).
(1)b= (用含有a的代數(shù)式表示),c= ;
(2)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)C是該函數(shù)圖像的頂點(diǎn),若△AOC的面積為1,則a= ;
(3)若x>1時(shí),y<5.結(jié)合圖像,直接寫(xiě)出a的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)該二次函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式 ;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,、是弧(異于、)上兩點(diǎn),是弧上一動(dòng)點(diǎn),的角平分線交于點(diǎn),的平分線交于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí),則、兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)的比是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′C,記旋轉(zhuǎn)角為α,當(dāng)90°<α<180°時(shí),作A′D⊥AC,垂足為D,A′D與B′C交于點(diǎn)E.
(1)如圖1,當(dāng)∠CA′D=15°時(shí),作∠A′EC的平分線EF交BC于點(diǎn)F.
①寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù);
②求證:EA′+EC=EF;
(2)如圖2,在(1)的條件下,設(shè)P是直線A′D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA,PF,若AB=,求線段PA+PF的最小值.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過(guò)的整數(shù)點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))依次為A1,A2,A3…An,將拋物線y=x2沿直線L:y=x向上平移,得到一系列拋物線,且滿足下列條件:①拋物線的頂點(diǎn)M1,M2,M3,…Mn都在直線L:y=x上;②拋物線依次經(jīng)過(guò)點(diǎn)A1,A2,A3…An,則頂點(diǎn)M2020的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,D為BC邊上一點(diǎn),(不與點(diǎn)B、C)重合,將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE,連接EC,則∠ACE的度數(shù)是__________,線段AC,CD,CE之間的數(shù)量關(guān)系是_______________.
(2)2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,請(qǐng)寫(xiě)出∠ACE的度數(shù)及線段AD,BD,CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)如圖3,在Rt△DBC中,DB=3,DC=5,∠BDC=90°,若點(diǎn)A滿足AB=AC,∠BAC=90°,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AD的長(zhǎng)度.
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