【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地,已知甲出發(fā)0.5h后乙開(kāi)始出發(fā),如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系,請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問(wèn)題:

(1)計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值;
(2)乙車到達(dá)B地后以原速立即返回.
①在圖中畫(huà)出乙車在返回過(guò)程中離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象;
②請(qǐng)問(wèn)甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇?

【答案】
(1)解:由題意可知M(0.5,0),線段OP、MN都經(jīng)過(guò)(1.5,60),

甲車的速度60÷1.5=40km/小時(shí),

乙車的速度60÷(1.5﹣0.5)=60km/小時(shí),

a=40×4.5=180km


(2)解:①∵180÷60=3小時(shí),

∴乙車到達(dá)B地,所用時(shí)間為180÷60=3,所以點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為3.5,

6.5小時(shí)返回A地,

乙車在返回過(guò)程中離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象為線段NQ;

②甲車離A地的距離是:40×3.5=140km;

設(shè)乙車返回與甲車相遇所用時(shí)間為t0

則(60+40)t0=180﹣140,

解得t0=0.4h,

60×0.4=24km,

答:甲車在離B地24km處與返程中的乙車相遇.


【解析】(1)表示出M點(diǎn)的坐標(biāo),再根據(jù)速度=路程時(shí)間,分別列式進(jìn)行計(jì)算即可求出兩車的速度,再根據(jù)甲到達(dá)的時(shí)間為4.5小時(shí),然后利用路程=速度時(shí)間列式計(jì)算即可求出a的值;
(2)①求出甲走完全程的時(shí)間,從而得到返回A地的時(shí)間,然后作出圖形即可;
②先根據(jù)相遇問(wèn)題求出甲車返回途中與乙車相遇的時(shí)間,再根據(jù)路程=速度時(shí)間求解即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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當(dāng)黑磚n=3時(shí),白磚有_______塊.

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A.倫敦時(shí)間20088811時(shí)

B.巴黎時(shí)間20088813時(shí)

C.紐約時(shí)間2008885時(shí)

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(2)若該廠購(gòu)進(jìn)正方形紙板1000張,長(zhǎng)方形紙板2000張.問(wèn)豎式紙盒,橫式紙盒各加工多少個(gè),恰好能將購(gòu)進(jìn)的紙板全部用完.

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