計(jì)算下列式子:

(1)(x-1)(x+1)=　　　　　.

(2)(x-1)(x2+x+1)=　　　　　.

(3)(x-1)(x3+x2+x+1)=　　　　　.

(4)(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=　　　　　.

用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)的結(jié)果.


【解析】(1)x2-1　(2)x3-1

(3)x4-1　(4)x5-1

(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=xn+1-1.

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相關(guān)習(xí)題

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關(guān)于的方程是一元二次方程，則            ；

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下列各式中計(jì)算錯(cuò)誤的是(　　)

A.2x-(2x3+3x-1)=4x4+6x2-2x

B.b(b2-b+1)=b3-b2+b

C.-x(2x2-2)=-x3+x

D.x=x4-2x2+x

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(-xy2z3)4·(-x2y)3.

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已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展開式中不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng),則p+q的值為　　　.

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計(jì)算:=　　　　.

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若a+=7,則a2+的值為(　　)

A.47                B.9             C.5             D.51

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我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列,其中“楊輝三角”就是一例.如圖,這個(gè)三角形的構(gòu)造法則:兩腰上的數(shù)都是1,其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和,它給出了(a+b)n(n為正整數(shù))的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序排列)的系數(shù)規(guī)律.例如,在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1,2,1,恰好對(duì)應(yīng)(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)1,3,3,1,恰好對(duì)應(yīng)著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)等等.

(1)根據(jù)上面的規(guī)律,寫出(a+b)5的展開式.

(2)利用上面的規(guī)律計(jì)算:25-5×24+10×23-10×22+5×2-1.

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