閱讀材料，解答問題．

　　閱讀材料：為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0，我們可以將x2-1視為一個整體，然后設(shè)x2-1=y，則(x2-1)2=y2，原方程化為y2-5y+4=0．①解得y1=1，y2=4．

　　當(dāng)y=1時，x2-1=1，∴　x2=2．∴　x=±；當(dāng)y=4時，x2-1=4，∴　x2=5．∴　x±

　　∴　原方程的解為x1=，x2=-，x3=，x4=-．

　　解答問題：(1)填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用________法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了________的數(shù)學(xué)思想．

　　(2)-o解方程x4-x2-6=0．

 

答案：
解析：

　　(1)換元　轉(zhuǎn)化　(2)

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點一測叢書　九年級數(shù)學(xué)　上　（江蘇版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

閱讀材料，解答問題：

為解方程(x2－1)2－5(x2－1)＋4＝0，我們可以將x2－1視為一個整體，然后設(shè)x2－1＝y(tǒng)，則(x2－1)2＝y(tǒng)2，原方程化為y2－5y＋4＝0①　　解得y1＝1，y2＝4．

當(dāng)y＝1時，x2－1＝1，所以x2＝2，所以x＝±；

當(dāng)y＝4時，x2－1＝4，所以x2＝5，所以x＝±．

所以原方程的解為x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．

(1)填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用了________法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了________的數(shù)學(xué)思想；

(2)解方程x4－x2－6＝0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：活學(xué)巧練　　九年級數(shù)學(xué)　　下 題型：044

閱讀材料，解答問題：

　　材料　　小聰設(shè)計的一個電子游戲是：一電子跳蚤從P1(－3，9)開始，按點的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線y＝x2上向右跳動，得到點P2、P3、P4、P5、…(如圖所示)．過P1、P2、P3分別作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x軸，垂足為H1、H2、H3．則

　　＝－－

　　　　�。�(9＋1)×2－(9＋4)×1－(4＋1)×1＝1．

　　即△P1P2P3的面積為1．

問題：(1)求四邊形P1P2P3P4和四邊形P2P3P4P5的面積．

(2)猜想四邊形見Pn－1PnPn＋1Pn＋2的面積，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀材料，解答問題：
觀察下列方程：①數(shù)學(xué)公式；　 ②數(shù)學(xué)公式；�、�數(shù)學(xué)公式；…；
（1）按此規(guī)律寫出關(guān)于x的第4個方程為______，第n個方程為______；
（2）直接寫出第n個方程的解，并檢驗此解是否正確．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀材料并解答問題：
很多代數(shù)原理，可以用幾何模型來表示．例如：代數(shù)恒等式（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，可以用圖1或圖2等圖形的面積表示．

（1）請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式：______
（2）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2
（3）下列有幾張如圖所示的卡片，用它們拼一些新的圖形，驗證下列兩個公式：
（1）（a-b）2=a2-2ab+b2　�。�2）（a+b）2-（a-b）2=4ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀材料，解答問題．
例　 用圖象法解一元二次不等式：．x2-2x-3＞0
解：設(shè)y=x2-2x-3，則y是x的二次函數(shù)．∵a=1＞0，∴拋物線開口向上．
又∵當(dāng)y=0時，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3．
∴由此得拋物線y=x2-2x-3的大致圖象如圖所示．
觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜-1或x＞3時，y＞0．
∴x2-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）觀察圖象，直接寫出一元二次不等式：x2-2x-3＞0的解集是______；
（2）仿照上例，用圖象法解一元二次不等式：x2-1＞0．

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同步練習(xí)冊答案