【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中正確的是（ ）

A.ac＞0
B.b+2a＜0
C.b2﹣4ac＞0
D.a﹣b+c＜0

【答案】C
【解析】A、由函數(shù)圖象可知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的開口向上，即a＞0，交于y軸的負半軸c＜0，ac＜0，故本選項錯誤；

B、由函數(shù)圖象可知對稱軸x=﹣ ＜1，所以﹣b＜2a，即2a+b＞0，故本選項錯誤；

C、由函數(shù)圖象可知二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0．故本選項正確；

D、由函數(shù)圖象可知當x=﹣1時，y＞0，a﹣b+c＞0，故本選項錯誤．

所以答案是：C．


【考點精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系是解答本題的根本，需要知道增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減��；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減��；二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）拋物線m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函數(shù)y1與自變量x之間的部分對應(yīng)值如表：

設(shè)拋物線m1的頂點為P，與y軸的交點為C，則點P的坐標為 ， 點C的坐標為 ．
（2）將設(shè)拋物線m1沿x軸翻折，得到拋物線m2：y2=a2x2+b2x+c2 ， 則當x=-3時，y2= ．
（3）在（1）的條件下，將拋物線m1沿水平方向平移，得到拋物線m3 ． 設(shè)拋物線m1與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），拋物線m3與x軸交于M，N兩點（點M在點N的左側(cè)）．過點C作平行于x軸的直線，交拋物線m3于點K．問：是否存在以A，C，K，M為頂點的四邊形是菱形的情形？若存在，請求出點K的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E，F分別為垂足．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；

（2）如果AE=3，EF=4，求AF、EC所在直線的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦 ，∠B=60°，OD⊥AC，垂足為D．

（1）求OD的長；
（2）求劣弧AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點A，點B，點C表示的數(shù)分別為﹣2，1，6．

(1)線段AB的長度為　 　個單位長度，線段AC的長度為　 　個單位長度．

(2)點P是數(shù)軸上的一個動點，從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿數(shù)軸的正方向運動，運動時間為t秒(0≤t≤8)．用含t的代數(shù)式表示：線段BP的長為　 　個單位長度，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)為　 　；

(3)點M，點N都是數(shù)軸上的動點，點M從點A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度運動，點N從點C出發(fā)以每秒3個單位長度的速度運動．設(shè)點M，N同時出發(fā)，運動時間為x秒．點M，N相向運動，當點M，N兩點間的距離為13個單位長度時，求x的值，并直接寫出此時點M在數(shù)軸上表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D為BC的中點．

（1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF，求證：BE=AF；

（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解方程：

（2）計算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)

（3）計算：（）×（）+|-1|+（5-2π）0

（4）先化簡，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= ）.

（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a、b的式子表示S1和S2；

（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點A（﹣1，n）．

（1）求反比例函數(shù)y= 的解析式；
（2）若P是坐標軸上一點，且滿足PA=OA，直接寫出點P的坐標．

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