【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm，BC=6cm，動點P從點B開始沿邊BA、AC向點C以3cm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以cm/s的速度移動，動點P、Q同時出發(fā)，到點C運動結(jié)束．設(shè)運動過程中△BPQ的面積為y（cm2），運動時間為t（s）．

（1）點P運動到點A，t=　 　（s）；

（2）請你用含t的式子表示y．

【答案】（1）2；（2）．

【解析】

（1）由題意即可得出答案；

（2）當0≤t＜2時，S△BPQBQBP，當2≤t時，如下圖所示，S△BPQBQHP即可求解．

解：（1）點P運動到點A，t=6×3=2（s）．

故答案為：2．

（2）當0≤t＜2時，y=S△BPQBQBP3ttt2，

即yt2；

當t≥2時，作PH⊥BC于H，如圖所示：

y=S△BPQBQHPt（18﹣3t）t2t，

即yt2t．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，點、分別為邊、上的點，，點、分別為、邊上的點，連接，若線段與的夾角為，則的長為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，CE平分∠ACB，交AB于點E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：△PCE是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動點P、Q同時從點A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點C運動；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點C運動．當P、Q到達終點C時，整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒．

（1）在點P、Q運動過程中，請判斷PQ與對角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若點Q關(guān)于菱形ABCD的對角線交點O的對稱點為M，過點P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點N．

①當t為何值時，點P、M、N在一直線上？

②當點P、M、N不在一直線上時，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ABC中，∠A=∠ABC，直線EF分別交△ABC的邊AB，AC和CB的延長線于點D，E，F．

（1）求證：∠F+∠FEC=2∠A；

（2）過B點作BM∥AC交FD于點M，試探究∠MBC與∠F+∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于點O，E為AC上一點，且AE=OC．

（1）求證：AP=AO；

（2）求證：PE⊥AO；

（3）當AE=AC，AB=10時，求線段BO的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，的頂點在雙曲線的圖象上，直角邊在軸上，，，，連接，，則的值是（ ）

A. 4 B. -4 C. 2 D. -2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，則______.（用含的代數(shù)式）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點，

（1）求證：AC2＝ABAD；

（2）求證：△AFD∽△CFE．

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