解方程
（1）4（x-1）2=9                           
（2）（x+3）2=2（x+3）
考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法
專題：
分析：（1）先在方程的兩邊同時(shí)除以4，再直接開方即可；
（2）先移項(xiàng)，再提取公因式，把原方程轉(zhuǎn)化成兩個(gè)一元一次方程，再進(jìn)行求解即可．
解答：解：（1）4（x-1）2=9，
（x-1）2=
9
4
，
x-1=±
3
2
，
解得：x1=-
1
2
，x2=
5
2
．

（2）（x+3）2=2（x+3），
（x+3）2-2（x+3）=0，
（x+3）（x+3-2）=0，
（x+3）（x+1）=0，
x1=-3，x2=-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解法和直接開平方法解一元二次方程，要掌握因式分解法和直接開平方法的步驟是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，則∠DOC的角度是（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x取何值時(shí)，分式
x-4
x+3
的值為負(fù)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
x
x+2
+
2
2-x
=1
（2）
3
x
+
6
x+1
=
30
x(x+1)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
2
5
x-4=
1
8
(4x-8)；
（2）
5x-5
12
+
4+5x
3
=2-
x-1
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
2-x
x-3
+
1
3-x
=1
（2）
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-（m+3）x+
3
2
（m+1），小明發(fā)現(xiàn)無(wú)論m為何值時(shí)，拋物線總與x軸相交，你知道為什么嗎？請(qǐng)給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，⊙O的直徑AB的兩端點(diǎn)到直線MN的距離分別為m、n，AB=6，當(dāng)m，n分別為下列長(zhǎng)度時(shí)，判斷MN與⊙O的位置關(guān)系．
（1）m=1，n=4；
（2）m=1.5，n=4.5；
（3）m=4-
3
，n=4+
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足下列條件的二次函數(shù)的解析式．
（1）拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-5和1，與y軸交于點(diǎn)（0，5）；
（2）拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)（2，0），并與x軸交于（0，2）點(diǎn)；
（3）當(dāng)x=2時(shí)，y取得最小值-4．

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