Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于D，若CD=2cm，則AD=（　　）

• A、4cm
• B、5cm
• C、4.5cm
• D、5.5cm

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì),含30度角的直角三角形

專(zhuān)題：

分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD=2，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得AD=2DE．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，BD平分∠ABC，
∴DE=CD=2cm，
∵∠A=30°，
∴AD=2DE=2×2=4cm．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．