【題目】如圖，在中，，點是邊上的中點，、分別垂直、于點和．求證：

【答案】見解析

【解析】

證法一：連接AD，由三線合一可知AD平分∠BAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理解答即可；證法二：根據(jù)“AAS”△BED≌△CFD即可.

證法一：連接AD．

∵AB＝AC，點D是BC邊上的中點，

∴AD平分∠BAC（等腰三角形三線合一性質(zhì)），

∵DE、DF分別垂直AB、AC于點E和F，

∴DE＝DF（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）．

證法二：在△ABC中，

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C（等邊對等角）.

∵點D是BC邊上的中點，

∴BD＝DC ，

∵DE、DF分別垂直AB、AC于點E和F，

∴∠BED＝∠CFD＝90°.

在△BED和△CFD中

∵，

∴△BED≌△CFD（AAS），

∴DE＝DF（全等三角形的對應邊相等）.

練習冊系列答案
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（1）

（2）

（3）解方程組：

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（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？

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【題目】《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．其中記載了一個“折竹抵地”問題：“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，問折者高幾何？”

譯文：“有一根竹子，原高二丈（1丈＝10尺），現(xiàn)被風折斷，竹梢觸地面處與竹根的距離為6尺，問折斷處離地面的高度為多少尺？”

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（2）若PC=1，AP=3，求BC的長．

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【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠OAB=30度．

（1）求∠APB的度數(shù)；
（2）當OA=3時，求AP的長．

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