【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB邊的中點(diǎn)，F是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△EBF沿EF所在直線折疊得到△EB′F，連接ED，則DE的長(zhǎng)度是_____，B′D的最小值是_____．

【答案】

【解析】

在直角△ADE中，根據(jù)勾股定理即可求出DE的長(zhǎng)；連接DB′，如圖1，則根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，顯然，當(dāng)D、B′、E三點(diǎn)共線時(shí)，DB′最小，據(jù)此解答即可．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A＝∠B＝90°，AD＝6，AB＝4，

∵E是AB邊的中點(diǎn)，

∴AE＝BE＝＝2，

在直角△ADE中，根據(jù)勾股定理，得：DE＝．

連接DB′，如圖1，則，

顯然，當(dāng)D、B′、E三點(diǎn)共線時(shí)，DB′最小，如圖2，

∵，

∴．

故答案為：、．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上從左向右運(yùn)動(dòng)，PA∥y軸，交函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象于點(diǎn)A，AB∥x軸交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，則△PAB的面積（　�。�

A.逐漸變大B.逐漸變小C.等于定值16D.等于定值24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點(diǎn)C在優(yōu)弧上，將沿BC折疊后剛好經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)D，連接AC，CD．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

①AC＝CD；②AD＝BD；③+＝；④CD平分∠ACB

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為1，弦AB=，BC=，AB，BC在圓心O的兩側(cè)，弧AC上有一動(dòng)點(diǎn)D，AE⊥BD于點(diǎn)E，當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，則點(diǎn)E所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ABC=45°，BC=7cm，AB=cm。點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)

（1）如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC，PQ交AB于點(diǎn)Q，以PQ為一邊向右側(cè)作矩形PQRS，若點(diǎn)R恰好在邊AC上，且滿(mǎn)足QR=2PQ.求BP得值.

（2）以點(diǎn)P為圓心，BP為半徑作圓.

①如圖3，當(dāng)⊙P與邊AC相切于點(diǎn)E時(shí)，求BP的值;

②隨著BP的變化，⊙P與△ABC三邊的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)也在變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出公共點(diǎn)個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的BP的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿著N-P-Q-M方向移動(dòng)至M停止，設(shè)R移動(dòng)路程為x，MNR面積為y，那么y與x的關(guān)系如圖②，下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A.當(dāng)x=2時(shí)，y=5B.矩形MNPQ周長(zhǎng)是18

C.當(dāng)x=6時(shí)，y=10D.當(dāng)y=8時(shí)，x=10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），點(diǎn)C三點(diǎn)．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問(wèn)，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿(mǎn)足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)M在拋物線上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的頂點(diǎn)為A．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）將線段沿軸向右平移2個(gè)單位得到線段．

①直接寫(xiě)出點(diǎn)和的坐標(biāo)；

②若拋物線與四邊形有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“分組合作學(xué)習(xí)”成為我市推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要舉措．某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取100人作為樣本，對(duì)“分組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施前后學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣變化情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)如下：

分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣　分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求出分組前學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的所占的百分比為 ；

（2）補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的統(tǒng)計(jì)圖；

（3）通過(guò)“分組合作學(xué)習(xí)”前后對(duì)比，請(qǐng)你估計(jì)全校2000名學(xué)生中學(xué)習(xí)興趣獲得提高的學(xué)生有多少人？請(qǐng)根據(jù)你的估計(jì)情況談?wù)剬?duì)“分組合作學(xué)習(xí)”這項(xiàng)舉措的看法．

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