Question

某汽車裝配廠計劃在規(guī)定的時限內(nèi)組裝汽車21輛，組裝了6輛汽車后，又追加了組裝5輛汽車的訂單，要求交貸時間不超過原來規(guī)定的期限，通過挖潛改革，提高工效，平均每天比原計劃多組裝2輛汽車，結(jié)果提前1天交貨．問追加訂單后，平均每天組裝多少輛汽車？

Answer 1

分析：如果設(shè)原計劃平均每天組裝x輛汽車，那么根據(jù)“平均每天比原計劃多組裝2輛汽車”，可知追加訂單后，平均每天組裝（x+2）輛汽車．再根據(jù)“追加訂單后，結(jié)果提前1天交貨”得到等量關(guān)系：按原計劃
組裝21輛汽車所需時間-按原計劃組裝6輛汽車所需時間-追加訂單后組裝（21-6+5）輛汽車所需時間=1．

解答：解：設(shè)原計劃平均每天組裝x輛汽車，則追加訂單后，平均每天組裝（x+2）輛汽車．
由題意，得

21

x

-

6

x

-

21-6+5

x+2

=1，
整理，得x²+7x-30=0，
解之得：x=3或x=-10．
經(jīng)檢驗：x=3是原方程的解．
當(dāng)x=3時，x+2=3+2=5．
答：追加訂單后，平均每天組裝5輛汽車．

點評：本題考查了分式方程在工程問題中的應(yīng)用．工程問題基本關(guān)系式為：工作總量=工作效率×工作時間．本題等量關(guān)系實質(zhì)是按原計劃組裝15輛汽車所需時間比提高工效后組裝（15+5）輛汽車所需時間少1天．