Question

某汽車裝配廠計(jì)劃在規(guī)定的時(shí)限內(nèi)組裝汽車21輛，組裝了6輛汽車后，又追加了組裝5輛汽車的訂單，要求交貸時(shí)間不超過(guò)原來(lái)規(guī)定的期限，通過(guò)挖潛改革，提高工效，平均每天比原計(jì)劃多組裝2輛汽車，結(jié)果提前1天交貨．問(wèn)追加訂單后，平均每天組裝多少輛汽車？

Answer 1

解：設(shè)原計(jì)劃平均每天組裝x輛汽車，則追加訂單后，平均每天組裝（x+2）輛汽車．
由題意，得--=1，
整理，得x²+7x-30=0，
解之得：x=3或x=-10．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=3是原方程的解．
當(dāng)x=3時(shí)，x+2=3+2=5．
答：追加訂單后，平均每天組裝5輛汽車．
分析：如果設(shè)原計(jì)劃平均每天組裝x輛汽車，那么根據(jù)“平均每天比原計(jì)劃多組裝2輛汽車”，可知追加訂單后，平均每天組裝（x+2）輛汽車．再根據(jù)“追加訂單后，結(jié)果提前1天交貨”得到等量關(guān)系：按原計(jì)劃
組裝21輛汽車所需時(shí)間-按原計(jì)劃組裝6輛汽車所需時(shí)間-追加訂單后組裝（21-6+5）輛汽車所需時(shí)間=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程在工程問(wèn)題中的應(yīng)用．工程問(wèn)題基本關(guān)系式為：工作總量=工作效率×工作時(shí)間．本題等量關(guān)系實(shí)質(zhì)是按原計(jì)劃組裝15輛汽車所需時(shí)間比提高工效后組裝（15+5）輛汽車所需時(shí)間少1天．