【題目】如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB＝2，⊙O上存在點(diǎn)C，使得弦AC＝2，則∠BOC＝____°.

【答案】30°或150°

【解析】兩弦在圓心的兩旁,過O作OD⊥AC于點(diǎn)D,OE⊥AB于點(diǎn)E,連接OA,

∵AB=2,AC=2，

∴AD=AC= ,AE=AB =1，

根據(jù)直角三角形中三角函數(shù)的值可知：sin∠AOD= =，

∴∠AOD=60°，

∴∠CAO=30°，

∵sin∠AOE==，

∴∠AOE=45°，

∴∠BAO=45°，

∴∠BAC=∠BAO+∠CAO=30°+45°=75°

∴∠BOC=2∠BAC=150°

當(dāng)兩弦在圓心的同旁的時(shí)候就是30°證法同①。

故答案為：30°或150°.

點(diǎn)睛:在圓中,經(jīng)常過圓心作弦的垂線,連接圓心和弦的兩個(gè)端點(diǎn),利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形,結(jié)合勾股定理求有關(guān)線段的長度;對于添加輔助線的題,在作圖時(shí)注意看有沒有情況需要分類討論,以免造成漏解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2-9與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形．直線L經(jīng)過O、C兩點(diǎn)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（11，4），動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上從點(diǎn)O出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿A→B→C的方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM垂直于x軸，與折線O一C﹣B相交于點(diǎn)M．當(dāng)Q、M兩點(diǎn)相遇時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．△MPQ的面積為S．

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ，直線L的解析式為 ．

（2）試求點(diǎn)Q與點(diǎn)M相遇前S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的t的取值范圍．

（3）試求題（2）中當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大，并求出S的最大值．

（4）隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M在線段CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PM的延長線與直線L相交于點(diǎn)N．試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算。
（1）解方程： =1﹣
（2）先化簡，再求值： （9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b，其中a、b滿足（a+2）2+|b﹣3|=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，若∠A+∠C=120°，則∠A=________，∠B=__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的圖形是_____________（填序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空：(1)a6÷a2＝a6（___）2＝a（___）；

(2)(－a)3÷(－a)2＝（______）（___）＝（______）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某部分所對應(yīng)的扇形圓心角為36°，則該部分所占總體的百分比_______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案