【題目】如圖，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，且過(guò)點(diǎn)，有下列結(jié)論：①；②；③；④；其中所有正確的結(jié)論是（填序號(hào)）：______________．

【答案】①②

【解析】

根據(jù)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、與y軸的交點(diǎn)判定系數(shù)符號(hào)及運(yùn)用一些特殊點(diǎn)解答問(wèn)題．

解：①由拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下可得：a＜0，

根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸左邊可得：a，b同號(hào)，所以b＜0，

根據(jù)拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得：c＞0，

∴abc＞0，故①正確；

直線(xiàn)x=-1是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，所以，可得b=2a，即，故③選項(xiàng)錯(cuò)誤；

a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c，

∵a＜0，

∴-3a＞0，

∴-3a+4c＞0，

即a-2b+4c＞0，故②正確；

∵b=2a，a+b+c＜0，

∴b+b+c＜0，

即3b+2c＜0，故④錯(cuò)誤；

故答案是：①②．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形內(nèi)作正三角形，連接并延長(zhǎng)交于F，則為_______________，若，則長(zhǎng)度為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在梯形中，，，，點(diǎn)在對(duì)角線(xiàn)上(不與點(diǎn)重合)，，的延長(zhǎng)線(xiàn)與射線(xiàn)交于點(diǎn)，設(shè)的長(zhǎng)為．

（1）如圖，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）設(shè)的長(zhǎng)為，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫(xiě)出定義域；

（3）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1是小區(qū)常見(jiàn)的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)．如圖2，從側(cè)面看，踏板靜止DE上的線(xiàn)段AB重合，測(cè)得BE長(zhǎng)為0.21m，當(dāng)踏板連桿繞著A旋轉(zhuǎn)到AC處時(shí)，測(cè)得∠CAB＝42°，點(diǎn)C到地面的距離CF長(zhǎng)為0.52m，當(dāng)踏板連桿繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AG處∠GAB＝30°時(shí)，求點(diǎn)G距離地面的高度GH的長(zhǎng)．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝40°，連接BD、CE．將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，BD、CE也隨之運(yùn)動(dòng)．

（1）求證：BD＝CE；

（2）在△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AE∥BC時(shí)，求∠DAC的度數(shù)；

（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D恰好是△ABC的外心時(shí)，連接DC，判斷四邊形ADCE的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)、和，垂直于軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，垂直于軸，垂足為，直線(xiàn)是該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．

(1)求出該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若沿軸向右平移，使其直角邊與對(duì)稱(chēng)軸重合，再沿對(duì)稱(chēng)軸向上平移到點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到，求此時(shí)與矩形重疊部分圖形的面積；

(3)若沿軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度()得到，與重疊部分圖形的面積記為，求與之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+x+2與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)1交拋物線(xiàn)于點(diǎn)Q．

（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)1交直線(xiàn)BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；

（3）點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：閱讀下列材料：在《北京城市總體規(guī)劃（2004 年—2020 年）》中，房山區(qū)被確定為城市發(fā)展新區(qū)和生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)，承擔(dān)著首都經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生態(tài)涵養(yǎng)、人口疏解和休閑度假等功能．

近年來(lái)房山區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值和財(cái)政收入均穩(wěn)定增長(zhǎng)．2011 年房山區(qū)地方生產(chǎn)總值是 416.0 億元；2012 年是科學(xué)助力之年，地方生產(chǎn)總值 449.3 億元，比上一年增長(zhǎng)8.0%；2013 年房山努力在區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展上取得新突破，地方生產(chǎn)總值是 481.8 億元，比上年增長(zhǎng) 7.2% ；2014 年房山區(qū)域經(jīng)濟(jì)穩(wěn)中提質(zhì)，完成地方生產(chǎn)總值是 519.3 億元，比上年增長(zhǎng) 7.8%；2015 年房山區(qū)統(tǒng)籌推進(jìn)穩(wěn)增長(zhǎng)，地區(qū)生產(chǎn)總值是 554.7 億元，比上年增長(zhǎng)了 6.8%；2016 年經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行，地區(qū)生產(chǎn)總值是 593 億元，比上年增長(zhǎng)了 6.9%．根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：

（1）選擇折線(xiàn)圖或條形圖將 2011 年到 2016 年的地方生產(chǎn)總值表示出來(lái)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖中的信息，預(yù)估 2017 年房山區(qū)地方生產(chǎn)總值是___億元，你的預(yù)估理由是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=45°，AE、AF分別交BD于M、N，連按EN、EF，有以下結(jié)論：

①△ABM∽△NEM；②△AEN是等腰直角三角形；③當(dāng)AE=AF時(shí)，；④BE+DF=EF；⑤若點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，則CECB．

其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)

A.2B.3C.4D.5

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