【題目】已知:在梯形中,,,點(diǎn)在對角線(不與點(diǎn)重合),,的延長線與射線交于點(diǎn),設(shè)的長為

1)如圖,當(dāng)時(shí),求的長;

2)設(shè)的長為,求關(guān)于的函數(shù)解析式,并直接寫出定義域;

3)當(dāng)是等腰三角形時(shí),求的長.

【答案】(1);(2)();(3)當(dāng)是等腰三角形時(shí),的長是6

【解析】

1)過,利用求出CH,根據(jù)勾股定理求出AH,再證明四邊形是矩形,得到,再根據(jù),求出,從而求出AD;

2)根據(jù)題意證明,得到,故,在中,利用勾股定理得到故得到,即可得到關(guān)于的函數(shù)解析式;

3)先證明,再分DFDC、FCDC、FCFD三種情況,根據(jù)yx的函數(shù)關(guān)系與三角函數(shù)的定義求解即可.

解:(1)過,垂足為,

中,,且,

中,

中,

,且,,

,

四邊形是矩形,

中,,且

,得:

2,

,

,

,,

中,

,即()

3)由,得:

,

當(dāng)是等腰三角形時(shí),也是等腰三角形

∴1°當(dāng)時(shí),不存在;

當(dāng)時(shí),得:,即

解得:()

當(dāng)時(shí),在中由

得:,解得:()

綜上所述,當(dāng)是等腰三角形時(shí),的長是6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)中,函數(shù)值y與自變量x的部分對應(yīng)值如表:

x

-2

-1

0

1

2

y

0

-2

-2

0

4

1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)y≥4時(shí),求自變量x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商店按每件110元出售,每天可售出100件.該商店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的方法來提高利潤.經(jīng)市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價(jià)5元,每天的銷售量可增加50件.設(shè)商品降價(jià)x元,每天銷售該商品獲得的利潤為y元.

(1)求y(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

(2)求當(dāng)x取何值時(shí)y最大?并求出y的最大值.

(3)若要是每天銷售利潤為3750元,且盡可能最大的向顧客讓利,應(yīng)將該商品降價(jià)多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC90°,AB6BC4,P是△ABC的重心,連結(jié)BP,CP,則△BPC的面積為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在梯形中,,,.點(diǎn)上一點(diǎn),過點(diǎn)交邊于點(diǎn).將沿直線翻折得到,當(dāng)過點(diǎn)時(shí),的長為__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,4),連接OP,將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段OP1

(1)在圖中作出線段OP1,并寫出P1點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求點(diǎn)P在旋轉(zhuǎn)過程中所繞過的路徑長;

(3)求線段OP在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形,點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,2),則這兩個(gè)正方形位似中心的坐標(biāo)是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的對稱軸為,且過點(diǎn),有下列結(jié)論:①;②;③;④;其中所有正確的結(jié)論是(填序號(hào)):______________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AM是⊙O直徑,弦BCAM,垂足為點(diǎn)N,弦CDAM于點(diǎn)E,連按ABBE

1)如圖1,若CDAB,垂足為點(diǎn)F,求證:∠BED2BAM;

2)如圖2,在(1)的條件下,連接BD,若∠ABE=∠BDC,求證:AE2CN;

3)如圖3,ABCD,BECD47,AE11,求EM的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案