如圖（4）所示，直線與線段為直徑的圓相切于點(diǎn)，并交的延長線于點(diǎn)，且，點(diǎn)在切線上移動.當(dāng)的度數(shù)最大時，則的度數(shù)為（    ）

A. °                         B. °  

C. °                          D. °

 

【答案】

B

【解析】連接BD，

∵直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D，

∴∠ADB=90°，

當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時，

則P和D重合，

∴∠APB=90°，

∵AB=2，AD=1，

∴sin∠DBP=AD /AB =1 /2 ，

∴∠ABP=30°，

∴當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時，∠ABP的度數(shù)為30°．

故選B．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•津南區(qū)一模）如圖（1），在Rt△ACB中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求證：
AC
AB
=
AD
AC
；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時，如圖（2）所示，直線ED與⊙O相切嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖（1），在Rt△ACB中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求證：數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時，如圖（2）所示，直線ED與⊙O相切嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年天津市津南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖（1），在Rt△ACB中，∠C=90°，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求證：=；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時，如圖（2）所示，直線ED與⊙O相切嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（4）所示，直線CD與以線段AB為直徑的圓相切與點(diǎn)D并交BA的延長線于點(diǎn)C，且AB＝2，AD＝1，P點(diǎn)在切線CD上移動.當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時，則∠ABP的度數(shù)為

  A.15︒    B.30︒    C.60︒    D.90︒

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