【題目】如圖，∠BAP＋∠APD＝180°，∠AOE＝∠1，∠FOP＝∠2.

(1)若∠1＝55°，求∠2的度數(shù)；

(2)求證：AE∥FP.

【答案】(1)∠2＝55°；(2)證明見解析.

【解析】

（1）利用∠AOE＝∠FOP來等量替換，再求出∠2的度數(shù)；（2）證出∠EAO＝∠FPO即可說明AE∥FP.

(1)∵∠AOE＝∠1，∠FOP＝∠2，

又∵∠AOE＝∠FOP(對頂角相等)，

∴∠1＝∠2.

∵∠1＝55°，

∴∠2＝55°.

(2)證明：∵∠BAP＋∠APD＝180°，

∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．

∴∠BAP＝∠APC(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)．

∵∠1＝∠2，

∴∠EAO＝∠FPO.

∴AE∥PF(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為邊CB延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE交邊AB于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)AC交DE于點(diǎn)G，且 = ．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如果AD2=DGDE，求證： = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)G是BC延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AG，分別交BD、CD于點(diǎn)E、F，連結(jié)CE．

（1）求證：∠DAE=∠DCE；
（2）當(dāng)CE=2EF時(shí)，EG與EF的等量關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題：

社會是一個(gè)重要的學(xué)校和課堂，生活是一種重要的課程和教材，實(shí)踐是一種重要的學(xué)習(xí)方式和途徑．參加社會生活和社會實(shí)踐，不僅可以學(xué)到很多在課堂上學(xué)不到的東西，也可以把課堂上學(xué)到的理論知識同社會實(shí)踐聯(lián)系起來，加深對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，我區(qū)某校七年級學(xué)生在農(nóng)場進(jìn)行社會實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，采摘了黃瓜和茄子共80千克，了解到這些蔬菜的種植成本共180元，還了解到如下信息：

（1）求采摘的黃瓜和茄子各多少千克？

（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同學(xué)們都知道，｜4―(―2)｜表示4與－2的差的絕對值，實(shí)際上也可以理解為4與－2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理｜x―3｜也可以理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，試探索并完成填空。

（1）求｜8―(―3)｜＝ ；｜－3―5｜＝ 。

（2）如圖，x是0到4之間（包括0，4）的一個(gè)數(shù)，那么|x―1|＋|x―2|＋|x―3|＋|x―4|的最小值等于多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD為△ABC的角平分線請按如下要求操作與解答：

（1）過點(diǎn)D畫DE∥BC交AB于點(diǎn)E．若∠A=68°，∠AED=42°，求△BCD各內(nèi)角的度數(shù)；

（2）畫△ABC的角平分線CF交BD于點(diǎn)M，若∠A=60°，請找出圖中所有與∠A相等的角，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級學(xué)生共450人，其中男生250人，女生200人．該校對九年級所有學(xué)生進(jìn)行了一次體育測試，并隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表：

(1)請解釋“隨機(jī)抽取了50名男生和40名女生”的合理性；

(2)從上表的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示；

(3)估計(jì)該校九年級學(xué)生體育測試成績不及格的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角三角形ABC中，若AB=16cm，AC=12cm，BC=20cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間，那么：

（1）如圖1，請用含t的代數(shù)式表示，①當(dāng)點(diǎn)Q在AC上時(shí)，CQ= ；②當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時(shí)，AQ= ；

③當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，BP= ；④當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP= ．

（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在線段CA上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)QA=AP時(shí)，試求出t的值．

（3）如圖3，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AQ=BP時(shí)，試求出t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊三角形ABC的邊長為8，P是BC邊上一點(diǎn)，連接AP，若AP=7，則BP的長為 ．

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同步練習(xí)冊答案