【題目】列一元一次方程解應(yīng)用題:
社會是一個重要的學(xué)校和課堂,生活是一種重要的課程和教材,實踐是一種重要的學(xué)習(xí)方式和途徑.參加社會生活和社會實踐,不僅可以學(xué)到很多在課堂上學(xué)不到的東西,也可以把課堂上學(xué)到的理論知識同社會實踐聯(lián)系起來,加深對課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解,我區(qū)某校七年級學(xué)生在農(nóng)場進行社會實踐活動時,采摘了黃瓜和茄子共80千克,了解到這些蔬菜的種植成本共180元,還了解到如下信息:
(1)求采摘的黃瓜和茄子各多少千克?
(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?
【答案】(1)采摘的黃瓜30千克,則茄子50千克;(2)采摘的黃瓜和茄子可賺110元.
【解析】
(1)設(shè)采摘的黃瓜x千克,則茄子(80﹣x)千克,根據(jù)題意可得等量關(guān)系:黃瓜的成本+茄子的成本=180元,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可.
(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果計算出黃瓜的利潤和茄子的利潤,再求和即可.
(1)設(shè)采摘的黃瓜x千克,則茄子為(80﹣x)千克,
2x+2.4(80﹣x)=180,
解得:x=30,
80﹣30=50(千克),
答:采摘的黃瓜30千克,則茄子50千克;
(2)(3﹣2)×30+(4﹣2.4)×50
=30+80
=110(元),
答:采摘的黃瓜和茄子可賺110元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為∠AOB的邊OA上一點,OC=6,N為邊OB上異于點O的一動點,P是線段CN上一點,過點P分別作PQ∥OA交OB于點Q,PM∥OB交OA于點M.
(1)若∠AOB=60°,OM=4,OQ=1,求證:CN⊥OB
(2)當(dāng)點N在邊OB上運動時,四邊形OMPQ始終保持為菱形.
①問:﹣的值是否發(fā)生變化?如果變化,求出其取值范圍;如果不變,請說明理由.
②設(shè)菱形OMPQ的面積為S1 , △NOC的面積為S2 , 求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的推理.
如圖,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α+∠β=90°,試說明:AB∥CD.
完成推理過程:
∵BE平分∠ABD(已知),
∴∠ABD=2∠α(__________).
∵DE平分∠BDC(已知),
∴∠BDC=2∠β (__________).
∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)( __________).
∵∠α+∠β=90°(已知),
∴∠ABD+∠BDC=180°(__________).
∴AB∥CD(____________________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=8 cm,AD⊥BC于點D.點P從點A出發(fā),沿A→C方向以 cm/s的速度運動到點C停止.在運動過程中,過點P作PQ∥AB交BC于點Q,以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM,且∠PQM=90°(點M,C位于PQ異側(cè)).設(shè)點P的運動時間為x(s),△PQM與△ADC重疊部分的面積為y(cm2)
(1)當(dāng)點M落在AB上時,求x的值;
(2)當(dāng)點M落在AD上時,PM與CD之間的數(shù)量關(guān)系是 , 此時x的值是;
(3)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC 中,BC=AC,∠BCA=90°,P 為直線 AC 上一點,過 A作 AD⊥BP 于 D,交直線 BC 于 Q.
(1)如圖 1,當(dāng) P 在線段 AC 上時,求證:BP=AQ.
(2)當(dāng) P 在線段 AC 的延長線上時,請在圖 2 中畫出圖形,并求∠CPQ.
(3)如圖 3,當(dāng) P 在線段 AC 的延長線上時,∠DBA= 時,AQ=2BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,射線OA的方向是北偏東20,射線OB的方向是北偏西40,OD是OB的反向延長線,OC是∠AOD的平分線。
(1)求∠BOC的度數(shù);
(2)求出射線OC的方向。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠BAP+∠APD=180°,∠AOE=∠1,∠FOP=∠2.
(1)若∠1=55°,求∠2的度數(shù);
(2)求證:AE∥FP.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=(x﹣h)2+3,當(dāng)1≤x≤3時,函數(shù)有最小值2h,則h的值為( )
A.
B. 或2
C. 或6
D.2、 或6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC平分∠DAB,∠ABD=52°,∠ABC=116°,∠ACB=α°,則∠BDC的度數(shù)為( 。
A. α B. C. 90﹣α D. 90﹣
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