【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連結(jié)AG，分別交BD、CD于點E、F，連結(jié)CE．

（1）求證：∠DAE=∠DCE；
（2）當CE=2EF時，EG與EF的等量關(guān)系是 ．

【答案】
（1）

證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=CD，∠ADE=∠CDB；

在△ADE和△CDE中，

．

∴△ADE≌△CDE，

∴∠DAE=∠DCE．


（2）FG=3EF
【解析】（2.）解：理由：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠G，
由題意知：△ADE≌△CDE
∴∠DAE=∠DCE，
則∠DCE=∠G，
∵∠CEF=∠GEC，
∴△ECF∽△EGC，
∴ = ，
∵EC=2EF，
∴ = ，
∴EG=2EC=4EF，
∴FG=EG﹣EF=4EF﹣EF=3EF．
故答案為FG=3EF．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E．，則下列結(jié)論正確的是（將正確的結(jié)論填在橫線上）．
①s△OEB=s△ODB ， ②BD=4AD，③連接MD，S△ODM=2S△OCE ， ④連接ED，則△BED∽△BCA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知于點C，AC=4，BC=，將線段AC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段AD，連接DC，DB，則線段DB的長為__________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】完成下面的推理．

如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說明：AB∥CD.

完成推理過程：

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD＝2∠α(__________)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB=6，AC=3，則BE=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=8 cm，AD⊥BC于點D．點P從點A出發(fā)，沿A→C方向以 cm/s的速度運動到點C停止．在運動過程中，過點P作PQ∥AB交BC于點Q，以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM，且∠PQM=90°（點M，C位于PQ異側(cè)）．設(shè)點P的運動時間為x（s），△PQM與△ADC重疊部分的面積為y（cm2）

（1）當點M落在AB上時，求x的值；
（2）當點M落在AD上時，PM與CD之間的數(shù)量關(guān)系是 ， 此時x的值是；
（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC 中，BC＝AC，∠BCA＝90°，P 為直線 AC 上一點，過 A作 AD⊥BP 于 D，交直線 BC 于 Q．

(1)如圖 1，當 P 在線段 AC 上時，求證：BP＝AQ．

(2)當 P 在線段 AC 的延長線上時，請在圖 2 中畫出圖形，并求∠CPQ．

(3)如圖 3，當 P 在線段 AC 的延長線上時，∠DBA＝ 時，AQ＝2BD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAP＋∠APD＝180°，∠AOE＝∠1，∠FOP＝∠2.

(1)若∠1＝55°，求∠2的度數(shù)；

(2)求證：AE∥FP.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正六邊形ABCDEF中，N、M為邊上的點，BM、AN相交于點P

（1）如圖1，若點N在邊BC上，點M在邊DC上，BN=CM，求證：BPBM=BNBC；

（2）如圖2，若N為邊DC的中點，M在邊ED上，AM∥BN，求 的值；

（3）如圖3，若N、M分別為邊BC、EF的中點，正六邊形ABCDEF的邊長為2，請直接寫出AP的長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案