【題目】已知：如圖，在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于C、H．請判斷下列結(jié)論：（1）BE=DF；（2）AG=GH=HC；（3）EG=BG；（4）S△ABE=3S△AGE．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】分析：（1）根據(jù)BF∥DE，BF=DE可證BEDF為平行四邊形；（2）根據(jù)平行線等分線段定理判斷；（3）根據(jù)△AGE∽△CGB可得；
（4）由（3）可得△ABG的面積=△AGE面積×2．

詳解：（1）∵ABCD，∴AD=BC，AD∥BC．

E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，

∴BF∥DE，BF=DE．

∴BEDF為平行四邊形，BE=DF．故正確；

（2）根據(jù)平行線等分線段定理可得AG=GH=HC．故正確；

（3）∵AD∥BC，AE=AD=BC，

∴△AGE∽△CGB，AE：BC=EG：BG=1：2，

∴EG=BG．故正確．

（4）∵BG=2EG，∴△ABG的面積=△AGE面積×2，

∴S△ABE=3S△AGE．故正確．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景：在 中，、、三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為 ），在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn) （即 三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖所示，這樣借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你直接寫出 的面積為 ．

（2）若三邊的長分別為、、 運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與X軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（﹣3，n）．

（1）填空：m＝　 　，n＝　 　．

（2）求一次函數(shù)的解析式和△AOB的面積．

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，kx+b≥（請直接寫出答案）　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣3，2），D（﹣1，2）．

（1）在圖中畫出四邊形ABCD，并求出四邊形ABCD的面積；

（2）在圖中畫出四邊形ABCD關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1D1，并分別寫出點(diǎn)A、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足＋|b－6|＝0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O－C－B－A－O的線路移動．

（1）a＝______________，b＝_____________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_______________；

（2）當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時，請指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個單位長度時，求點(diǎn)P移動的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將等腰直角三角形ABC（AB＝AC，∠BAC＝90°）和等腰直角三角形DEF（DE＝DF，∠EDF＝90°）按圖1擺放，點(diǎn)D在BC邊的中點(diǎn)上，點(diǎn)A在DE上．

（1）填空：AB與EF的位置關(guān)系是　 　；

（2）△DEF繞點(diǎn)D按順時針方向轉(zhuǎn)動至圖2所示位置時，DF，DE分別交AB，AC于點(diǎn)P，Q，求證：∠BPD+∠DQC＝180°；

（3）如圖2，在△DEF繞點(diǎn)D按順時針方向轉(zhuǎn)動過程中，始終點(diǎn)P不到達(dá)A點(diǎn)，△ABC的面積記為S1，四邊形APDQ的面積記為S2，那么S1與S2之間是否存在不變的數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊長方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC＝10，AB＝8

求．（1）FC的長

（2）EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動，點(diǎn)Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動，其中一個動點(diǎn)到端點(diǎn)時，另一個動點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t．

⑴用含t的代數(shù)式表示：AP=　 　，AQ=　 　．

⑵當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時，求運(yùn)動時間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲跑步中途改為步行，到達(dá)圖書館恰好用30 min.小東騎自行車以300 m/min的速度直接回家．兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖9所示．

（1）家與圖書館之間的路程為 m，小玲步行的速度為 m/min；

（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）求兩人相遇的時間．

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