【題目】如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC與∠COD互補(bǔ)，OE平分∠AOC．

（1）若∠BOC＝40°，則∠DOE的度數(shù)為　 　；

（2）若∠DOE＝48°，求∠BOD的度數(shù)．

【答案】（1）30°；（2）56°

【解析】

（1）根據(jù)互補(bǔ)的關(guān)系和鄰補(bǔ)角以及角平分線的定義解答即可；

（2）設(shè)∠BOC為x，根據(jù)互補(bǔ)的關(guān)系和角平分線的定義表示出∠COD，∠AOE、∠EOC,列出方程解答即可．

解：（1）∵點(diǎn)O在直線AB上，∠BOC＝40°，

∴∠AOC＝140°，

∵∠AOC與∠COD互補(bǔ)，

∴∠COD＝40°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠EOC＝70°，

∴∠DOE＝∠EOC -∠COD =70°-40°=30°；

故答案為：30°；

（2）∵點(diǎn)O在直線AB上，

∴∠AOC與∠BOC互補(bǔ)，

∵∠AOC與∠COD互補(bǔ)，

∴∠BOC＝∠COD，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE＝∠EOC，

設(shè)∠BOC為x，則∠COD=x，∠AOE＝∠EOC=48°+x，

可得：2（48°+x）+x＝180°，

解得：x＝28°，

∴∠BOD＝2∠BOC＝56°．

故答案為：56°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿BA向點(diǎn)A移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，連接QP，QD，PD．若兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0<x≤2），解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ⊥DQ；

（2）設(shè)△QPD的面積為S，用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S；當(dāng)x為何值時(shí)，S有最小值？并求出最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】童星玩具廠工人的工作時(shí)間為：每月22天，每天8小時(shí)．工資待遇為：按件計(jì)酬，多勞多得，每月另加福利工資500元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品可得報(bào)酬1.50元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品可得報(bào)酬2.80元．該廠工人可以選擇A、B兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進(jìn)行生產(chǎn)．工人小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和1件B產(chǎn)品需35分鐘；生產(chǎn)3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品需85分鐘．

（1）小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要　 　分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要　 　分鐘．

（2）求小李每月的工資收入范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、；
（3）如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，求∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB＝8cm，C是線段AB上一點(diǎn)，AC＝3.2cm，M是AB的中點(diǎn)，N是AC的中點(diǎn)．

(1)求線段CM的長(zhǎng)；

(2)求線段MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平而直角坐標(biāo)系xOy（如圖），二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖像經(jīng)過(guò)A(-2，0)、

B(4，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C點(diǎn).

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）如果點(diǎn)E在線段OC上，且∠CBE=∠ACO，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M在y軸上，且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直線BC上，點(diǎn)P為上述二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸上的點(diǎn)，如果以C、M、N、P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有、、、四個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)，，，四個(gè)數(shù)，其中，，與互為相反數(shù)，

（1）求，的值；

（2）若線段以每秒3個(gè)單位的速度，向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)_______時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，當(dāng)_______時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合；

（3）若線段以每秒3個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，線段以每秒2個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，則線段從開始運(yùn)動(dòng)到完全通過(guò)所需時(shí)間多少秒？

（4）在（3）的條件下，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，是否存在時(shí)間，使點(diǎn)與點(diǎn)的距離是點(diǎn)與點(diǎn)的距離的4倍？若存在，請(qǐng)求出值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，AB=AC．

（1）試用直尺和圓規(guī)在AC上找一點(diǎn)D，使AD=BD（不寫作法，但需保留作圖痕跡）．

（2）在（1）中，連接BD，若BD=BC，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BD上一點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交CD于F，交BC的延長(zhǎng)線于G，M是FG的中點(diǎn).

（1）求證：① ∠1=∠2；② EC⊥MC.

（2）試問(wèn)當(dāng)∠1等于多少度時(shí)，△ECG為等腰三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）①證明見(jiàn)解析；②證明見(jiàn)解析；（2）當(dāng)∠1=30°時(shí)，△ECG為等腰三角形. 理由見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）①根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得然后利用邊角邊定理證明≌再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可證明；
②根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得 再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得然后據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到，所以 然后根據(jù)即可證明 從而得證；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，結(jié)合等腰三角形兩底角相等 然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

試題解析：(1)證明：①∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠ADE=∠CDE，AD=CD，

在△ADE與△CDE,

∴△ADE≌△CDE(SAS)，

∴∠1=∠2，

②∵AD∥BG(正方形的對(duì)邊平行)，

∴∠1=∠G，

∵M是FG的中點(diǎn)，

∴MC=MG=MF，

∴∠G=∠MCG，

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠MCG，

∵

∴

∴EC⊥MC；

（2）當(dāng)∠1=30°時(shí)， 為等腰三角形. 理由如下：

∵要使為等腰三角形，必有

∴span>

∵

∴

∴

∴∠1=30°.

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A，點(diǎn)B(2,3)是該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸交拋物線于點(diǎn)C，連結(jié)BO、CA，若四邊形OACB是平行四邊形.

（1）① 直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；② 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為M，試在線段AC上找出這樣的點(diǎn)P，使得△PBM是以BM為底邊的等腰三角形并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的直線把□ OACB的面積分為1:3兩部分，求這條直線的函數(shù)關(guān)系式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案