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 一次函數y=ax+b（a＞0）、二次函數y=ax2+bx和反比例函數y=（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為（﹣2，0），則下列結論中，正確的是（  ）

A.a＞b＞0    B.a＞k＞0    C.b=2a+k    D.a=b+k


B

【解析】

試題分析：根據函數圖象知，由一次函數圖象所在的象限可以確定a、b的符號，且直線與拋物線均經過點A，所以把點A的坐標代入一次函數或二次函數可以求得b=2a，k的符號可以根據雙曲線所在的象限進行判定．

解：∵根據圖示知，一次函數與二次函數的交點A的坐標為（﹣2，0），

∴﹣2a+b=0，

∴b=2a．

故本選項錯誤；

B、觀察二次函數y=ax2+bx和反比例函數y=（k≠0）圖象知，當x=﹣=﹣=﹣1時，y=﹣k＞﹣=﹣=﹣a，即k＜a，

∵a＞0，k＞0，

∴a＞k＞0．

故本選項正確；

故選B．

點評：本題綜合考查了一次函數、二次函數以及反比例函數的圖象．解題的關鍵是會讀圖，從圖中提取有用的信息．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：


已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，C重合）．以AD為邊做正方形ADEF，連接CF

（1）如圖1，當點D在線段BC上時．求證CF+CD=BC；

（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關系；

（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F分別在直線BC的兩側，其他條件不變；

①請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關系；

②若正方形ADEF的邊長為2，對角線AE，DF相交于點O，連接OC 求OC的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，已知點A在反比例函數圖象上，點B在反比例函數 (k≠0)的圖象上，CB∥x軸，BD∥AO，若CA=CB，則雙曲線的表達式為       。

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科目：初中數學 來源： 題型：


若拋物線y=ax2+bx+1與x軸只有一個交點，且過點A（m，n），B（m+4，n），則n=

　     　（用含a的代數式表示）；若a=1，則點A的坐標為　     　。

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，拋物線的頂點為D（﹣1，4），與軸交于點C（0，3），與軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）。

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接AC，CD，AD，試證明△ACD為直角三角形；

（3）若點E在拋物線上，EF⊥x軸于點F，以A、E、F為頂點的三角形與△ACD相似，試求出所有滿足條件的點E的坐標。

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科目：初中數學 來源： 題型：


 函數的圖象如圖，那么關于x的分式方程的解是【    】

A．x=1　　 B．x=2 　　C．x=3 　　D．x=4

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科目：初中數學 來源： 題型：


 如圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數圖象（分別為正比例函數和一次函數）.兩地間的距離是80千米.請你根據圖象回答或解決下面的問題：

（1）誰出發(fā)的較早？早多長時間？誰到達乙地較早？早到多長時間？

（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？

（3）請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（4）指出在什么時間段內兩車均行駛在途中（不包括端點）；在這一時間段內，請你分別按下列條件列出關于時間x的方程或不等式（不要化簡，也不要求解）：①自行車行駛在摩托車前面；②自行車與摩托車相遇；③自行車行駛在摩托車后面.

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，已知ABCD，對角線AC與BD相交于點O，點P在邊AD上，過點P分別作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分別為E、F。

（1）若PF＝PE，PE＝，EO＝1，求∠EPF的度數；

（2）若點P是AD的中點，點F是DO的中點，PE＝PF，BF ＝BC＋－4，求BC的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖①，在平面直角坐標系中，已知點A（2，0），點B（0，4），點E（0，1），如圖②，將△AEO沿x軸向左平移得到△A′E′O′，連接A′B、BE′。

（1）設AA′=m（m >0），試用含m的式子表示，并求出使取得最小值時點E′的坐標；

（2）當A′B+BE′取得最小值時，求點E′的坐標。

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