【題目】在平面直角坐標系中，四邊形是矩形，點，點，點．以點為中心，順時針旋轉矩形，得到矩形，點的對應點分別為，記旋轉角為．

(1)如圖①，當時，求點的坐標；

(2)如圖②，當點落在的延長線上時，求點的坐標；

(3)當點落在線段上時，求點的坐標（直接寫出結果即可）．

【答案】（1）點的坐標為；（2）點的坐標為；（3）點的坐標為．

【解析】

(1) 過點作軸于根據(jù)已知條件可得出AD=6，再直角三角形ADG中可求出DG，AG的長，即可確定點D的坐標.

(2) 過點作軸于于可得出，根據(jù)勾股定理得出AE的長為10，再利用面積公式求出DH，從而求出OG,DG的長，得出答案

(3) 連接，作軸于G，由旋轉性質(zhì)得到，從而可證，繼而可得出結論.

解：(1)過點作軸于，如圖①所示：

點，點．

，

以點為中心，順時針旋轉矩形，得到矩形，

，

在中，，

，

點的坐標為；

(2)過點作軸于于，如圖②所示：

則，

，

，

，

，

，，

點的坐標為；

(3)連接，作軸于G，如圖③所示：

由旋轉的性質(zhì)得：，

，

，

，

，

，

在和中，，

，

，

，

點的坐標為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當△EFC為直角三角形時，BE的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（5，0）、C（0，﹣5）三點．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）當0＜x＜5時，y的取值范圍為　 　；

（3）點P為拋物線上一點，若S△PAB＝21，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函數(shù)與坐標軸分別交于C、D兩點，G為CD上一點，且DG：CG＝1：2，連接BG，當BG平分∠ABO時，則b的值為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線AM上有一點B，AB＝6．點C是射線AM上異于B的一點，過C作CD⊥AM，且CD＝AC．過D點作DE⊥AD，交射線AM于E. 在射線CD取點F，使得CF＝CB，連接AF并延長，交DE于點G．設AC＝3x．

（1） 當C在B點右側時，求AD、DF的長．(用關于x的代數(shù)式表示)

（2）當x為何值時，△AFD是等腰三角形．

（3）若將△DFG沿FG翻折，恰使點D對應點落在射線AM上，連接，．此時x的值為 （直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五一放假期間，甲、乙、丙三位同學到某影城看電影，影城有A，B兩部不同電影，甲、乙、丙3人分別從中任選一部觀看，每部被選中的可能性相同．

（1）甲同學選擇“A部電影”的概率為 ；

（2）用畫樹狀圖的方法求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機．如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機側立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為(　　)

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸負半軸相交于點A，與y軸正半軸相交于點B，，直線l過A、B兩點，點D為線段AB上一動點，過點D作軸于點C，交拋物線于點E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線與x軸正半軸交于點F，設點D的橫坐標為x，四邊形FAEB的面積為S，請寫出S與x的函數(shù)關系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值；并寫出此時點E的坐標；如果不存在，請說明理由．

（3）連接BE，是否存在點D，使得和相似？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字1、2、3、4的四張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上．

（1）從中隨機抽出一張牌，牌面數(shù)字是奇數(shù)的概率是　 　；

（2）從中隨機抽出兩張牌，兩張牌牌面數(shù)字的和是6的概率是　 　；

（3）先從中隨機抽出一張牌，將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字，然后將該牌放回并重新洗勻，再隨機抽取一張，將牌面數(shù)字作為個位上的數(shù)字，請用樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍的概率．

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