Question

【題目】如圖所示， P 是直線 l 外一點，點 A、B、C 在 l 上，且 PB l ，下列說法：① PA、PB、PC 這 3 條線段中， PB 最短；②點 P 到直線 l 的距離是線段 PB 的長；③線段 AB 的長是點 A 到 PB 的距離；④線段 PA 的長是點 P 到直線 l 的距離． 其中正確的是（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離；從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短．逐一判斷．

①線段BP是點P到直線L的垂線段，根據垂線段最短可知，PA，PB，PC三條線段中，PB最短；故本選項正確；

②線段BP是點P到直線L的垂線段，故線段BP的長度叫做點P到直線l的距離，故本選項正確；

③線段AB是點A到直線PB的垂線段，故線段AB的長度叫做點P到直線l的距離，故本選項正確；

④因為PA不垂直直線l，所以線段PA不是點P到直線l的距離，故本選項錯誤；

綜上所述，正確的說法有①②③；

故選A．