【題目】如圖，在四邊形中，，，延長(zhǎng)至，連接交于，和的角平分線相交于點(diǎn).若，，則的度數(shù)是（ ）

A. 80°B. 75°C. 70°D. 60°

【答案】A

【解析】

由角平分線的定義可知，∠1=∠2，∠3=∠4，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，可得∠E+∠1=∠P+∠3，進(jìn)而∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，同理∠2-∠4=∠D-∠P=10°，從而求出∠D的度數(shù)．

如圖；

由題意得：∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=60°，∠P=70°，

在△AME和△PMC中，由三角形的內(nèi)角和定理得：∠E+∠1=∠P+∠3，

∴∠1-∠3=∠P-∠E=70°-60°=10°=∠2-∠4，

同理：∠P+∠2=∠D+∠4，

∴∠2-∠4=∠D-∠P=10°，

∴∠D=80°．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測(cè)角儀AB測(cè)得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進(jìn)12米到達(dá)C處，又測(cè)得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．(結(jié)果精確到0.1米)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示， P 是直線 l 外一點(diǎn)，點(diǎn) A、B、C 在 l 上，且 PB l ，下列說(shuō)法：① PA、PB、PC 這 3 條線段中， PB 最短；②點(diǎn) P 到直線 l 的距離是線段 PB 的長(zhǎng)；③線段 AB 的長(zhǎng)是點(diǎn) A 到 PB 的距離；④線段 PA 的長(zhǎng)是點(diǎn) P 到直線 l 的距離． 其中正確的是（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）指出函數(shù)圖象的開(kāi)口方向是 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減小；

（3）怎樣移動(dòng)拋物線就可以得到拋物線.

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)長(zhǎng)方形ABCD，AB∥y軸，點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)C（a，b），滿足 +|b﹣3|=0．

（1）求長(zhǎng)方形ABCD的面積．

（2）如圖2，長(zhǎng)方形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，同時(shí)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t=4時(shí)，直接寫出三角形OAC的面積為　 　；

②若AC∥ED，求t的值；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An．

①若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為　 　 ，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為 　；

②若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(－4，3)、B(－6，0)、C(－1，0)．

(1) 請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo) ；

(2)若將點(diǎn)B繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″的坐標(biāo) ；

(3)請(qǐng)直接寫出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形ABCD，點(diǎn)A（2，0），B（0，4），那么點(diǎn)C的坐標(biāo)是___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下說(shuō)法合理的是：（ ）

A. “打開(kāi)電視，正在播放新聞節(jié)日”是必然事件

B. “拋一枚硬幣，正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上

C. “拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的概率是”表示隨著拋擲次數(shù)的增加“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

D. 為了解某品牌火腿的質(zhì)量，選擇全面檢測(cè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC被平行光線照射，CD⊥AB于D，AB在投影面上．

(1)指出圖中AC的投影是什么？CD與BC的投影呢？

(2)探究：當(dāng)△ABC為直角三角形(∠ACB＝90°)時(shí)，易得AC2＝AD·AB，此時(shí)有如下結(jié)論：直角三角形一直角邊的平方等于它在斜邊射影與斜邊的乘積，這一結(jié)論我們稱為射影定理．通過(guò)上述結(jié)論的推理，請(qǐng)證明以下兩個(gè)結(jié)論．

①BC2＝BD·AB；②CD2＝AD·BD.

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