【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0．

（1）若該方程無(wú)解，求a的取值范圍；

（2）當(dāng)a=1時(shí)，求該方程的解．

【答案】（1）a＜﹣1；（2）x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到a≠0且△=22﹣4×a×（﹣1）＜0，然后求出a的取值范圍；

（2）把a(bǔ)=1代入，原方程化為x2+2x﹣1=0，根據(jù)公式法即可得到結(jié)論．

解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0無(wú)解，

∴a≠0且△=22﹣4×a×（﹣1）＜0，

解得a＜﹣1，

∴a的取值范圍是a＜﹣1；

（2）當(dāng)a=1時(shí)，原方程化為x2+2x﹣1=0，

∴x==﹣1，

∴該方程的解為：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，則a、b、c的值分別是( )

A. 1，-3，10 B. 1，7，-10 C. 1，-5，12 D. 1， 3，2

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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足為D點(diǎn)，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，

（1）求∠ACB的度數(shù)；

（2）HE=AF

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【題目】畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.在方格紙中將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′．

（1）請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′．

（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是________．

（3）利用網(wǎng)格畫出△ABC 中AC邊上的中線BD

（4）利用網(wǎng)格畫出△ABC 中AB邊上的高CE.

（5）△A′B′C′的面積為 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元．已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊．

（1）兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多少塊？

（2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若代數(shù)式2x2+3x+7的值為8，則代數(shù)式4x2+6x—9的值是。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P(4，5)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. (-4,5) B. （-4,-5) C. （4,-5) D. (4,5)

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【題目】已知x1、x2是方程x2﹣4x﹣12=0的解，則x1+x2= ．

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【題目】若a+b=5，ab=﹣24，則a2+b2的值等于（ ）
A.73
B.49
C.43
D.23

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