如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：

sin2A1+sin2B1=          ;sin2A2+sin2B2=          ;sin2A3+sin2B3=          ;

(1)觀察上述等式.猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°.都有：sin2A+sin2B=          .

圖4(2)如圖4,在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c.利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想.

(3)已知：∠A+∠B=90°,且sinA= ,求sinB.


1;1;1.

(1)1.

(2)∵sinA=，sinB=，a2+b2=c2.

∴sin2A+sin2B=()2+()2==1.

(3)∵sinA=，sin2A+sin2B=1,

∴sinB= ==.


練習冊系列答案
相關習題

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在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=,則cosB的值是(     )

  A.             B.             C.                 D.

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年江蘇省江陰市八年級上學期期末調研考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系中，點A（2，－3）在（ ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則tanB的值為(     )

  A.           B.        C.            D.

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如圖，在數(shù)學實踐課中，小明為了測量學校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1.5米的測角儀AB，測得旗桿頂端D的仰角為32°,AC為22米，求旗桿CD的高度.(結果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.53,cos32°=0.85,tan32°=0.62)

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正多邊形的一個外角等于20°，則這個正多邊形的邊數(shù)是          .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是(     )

A.AB∥CD，AD∥BC        B.OA=OC,OB=OD        C.AD=BC，AB∥CD          D.AB=CD,AD=BC

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如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高.

(1)求證：四邊形ADEF是平行四邊形；

(2)求證：∠DHF=∠DEF.

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如圖，已知在矩形ABCD中，點E在邊BC上，BE＝2CE，將矩形沿著過點E的直線翻折后，點C、D分別落在邊BC下方的點C′、D′處，且點C′、D′、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點F，D′F與BE交于點G.設AB＝t，那么△EFG的周長為           (用含t的代數(shù)式表示).

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