Question

【題目】如圖，點的坐標分別為，將線段直接平移到，使點移至點的位置，點移至點的位置，設平移過程中線段掃過的面積為，

（1）如圖1，若點的坐標是，則點的坐標為_____________，請畫出平移后的線段；

（2）如圖2，若點的坐標是，請畫出平移后的線段，則的值為_____________；

（3）若，且點在坐標軸上，請直接寫出所有滿足條件的點的坐標．

Answer 1

【答案】（1），畫圖見詳解；（2）3，畫圖見詳解；（3）或或或

【解析】

（1）根據坐標系內點B到點N的移動規(guī)律，即可得出點M的坐標；

（2）根據點的平移規(guī)律先找出點N的坐標，再計算四邊形面積即可；

（3）分點M在x軸和y軸上兩種情況分析即可．

解：（1）點M的坐標為，

∵N的坐標為，即B向右平移3個單位，

∴A向右平移3個單位得到M的坐標為；

故答案為：；

（2）∵點的坐標是，即A先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，

∴點B先向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到點N的坐標為，

∴S即為四邊形ABNM的面積，如下圖，

∴

故答案為：3；

（3）當點M在x軸上時，設點，

則，

解得：或，

此時，點M的坐標為或；

當點M在y軸上時，設點M，

則，

解得：或，

此時，點M的坐標為或；

綜上所述，所有滿足條件的M點的坐標為或或或．