【題目】如圖，∠BOC=9°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3…這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=（　　）

A. 10B. 9C. 8D. 7

【答案】B

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的外角性質依次求得∠A1AB、∠A2A1C、∠A3A2B、∠A4A3C的度數(shù)，依此得到規(guī)律，再根據(jù)三角形外角小于90°，即可求解.

解：由題意可知：AO=A1A，A1A=A2A1，…，則∠AOA1=∠OA1A，∠A1OA2=∠A1A2A，…．

∵∠BOC=9°，∴∠A1AB=18°，∠A2A1C=27°，∠A3A2B=36°，∠A4A3C=45°，…，∴9°×n＜90°，解得：n＜10．

由于n為整數(shù)，故n最大為9．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩名運動員進行射擊選撥賽，每人射擊10次，其中射擊中靶情況如表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

第九次

第十次

甲

7

10

8

10

9

9

10

8

10

9

乙

10

7

10

9

9

10

8

10

7

10

（1）選手甲的成績的中位數(shù)是　 　分；選手乙的成績的眾數(shù)是　 　分；

（2）計算選手甲的平均成績和方差；

（3）已知選手乙的成績的方差是15，則成績較穩(wěn)定的是哪位選手？請直接寫出結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC的邊長為4，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上的動點，E是AC邊上一點．若AE＝2，當EF＋CF取得最小值時，∠ECF的度數(shù)為( )

A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABD和△BCD都是等邊三角形，E、F分別是邊AD、CD上的點，且DE＝CF，連接BE、EF、FB．

求證：（1）△ABE≌△DBF；

（2）△BEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】利用我們學過的知識，可以得出下面這個優(yōu)美的等式：

；該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學的和諧、簡潔美.

⑴.請你證明這個等式；

⑵.如果，請你求出 的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有、、三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（ ）

A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處

B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

C.在AC、BC兩邊高線的交點處

D.在AC、BC兩邊中線的交點處

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC， 點M在△ABC內(nèi)，點P在線段MC上，∠ABP＝2∠ACM.

(1)若∠PBC＝10°，∠BAC＝80°，求∠MPB的值

(2)若點M在底邊BC的中線上，且BP＝AC，試探究∠A與∠ABP之間的數(shù)量關系，并證明.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=6，tan∠CDA=，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖所示直線y=kx+2（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）分別交于點P，與y軸、x軸分別交于點A和點B，且cos∠ABO=，過P點作x軸的垂線交于點C，連接AC，

（1）求一次函數(shù)的解析式．

（2）若AC是△PCB的中線，求反比例函數(shù)的關系式．

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