【題目】已知方程,

1)求證:方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

2取何值時(shí),方程二根中一個(gè)比3大,一個(gè)比3小。(可用數(shù)形結(jié)合來解)

3取何值時(shí)方程的兩個(gè)根異號(hào)且負(fù)的實(shí)數(shù)根的絕對(duì)值大.

【答案】1)見解析;(2a1;(3a0

【解析】

1)求出的值,再判斷即可;

2)由題意得,即,再根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系解答即可;
3)由題意可得x1+x20,x1x20,,根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系即可解答.

解:(1)方程x2-2ax+a=4,可化為:x2-2ax+a-4=0,
∴△=4a2-4a-4=4(a)2+150,故方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
2)∵方程二根中一個(gè)比3大,一個(gè)比3小,

x1+x2=2a,x1x2=a-4,

∴(a-4-3×2a +90,

解得:a1

a1時(shí),方程二根中一個(gè)比3大,一個(gè)比3小;
3)若方程有兩根相異,并且負(fù)根的絕對(duì)值較大,則可得:x1+x2=2a0x1x2=a-40,解得:a0

故答案為:(1)見解析;(2a1;(3a0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,AC12BC5,將△ABCAB上的點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A'B'C',連結(jié)BC'.若BC'A'B',則OB的值為( )

A. B. 5C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng),某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球,已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元,兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等,經(jīng)洽談,甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:每購(gòu)買十套隊(duì)服,送一個(gè)足球;乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是:若購(gòu)買隊(duì)服超過80套,則購(gòu)買足球打八折.

(1)求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少?

(2)若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a個(gè)足球,請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花的費(fèi)用;

(3)假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人,你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】鄂州市電信部門積極支持鄂州國(guó)際航空大都市的建設(shè),如圖,計(jì)劃修建一條連接B,C兩地的電纜,測(cè)量人員在山腳A測(cè)得BC兩地的仰角分別為31°45°,在B處測(cè)得C處的仰角為53°.已知C地比A地髙50m,則電纜BC至少需要多少米?(精確到1m,參考數(shù)據(jù):sin31°≈tan31°≈,sin37°≈0.6cos37°≈0.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為O的直徑,射線AP交O于C點(diǎn),PCO的平分線交O于D點(diǎn),過點(diǎn)D作交AP于E點(diǎn).

1求證:DE為O的切線;

2DE=3,AC=8,求直徑AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為(﹣3,﹣6)的拋物線yax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論

6ab0;

abc0;

③若點(diǎn)M(﹣2m)與點(diǎn)N(﹣5,n)為拋物線上兩點(diǎn),則mn;

ax2+bx+c≥﹣6;

⑤關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1.其中正確結(jié)論有( 。

A. 5B. 4C. 3D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有長(zhǎng)為24m的籬笆,現(xiàn)一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a10m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃,設(shè)花圃的寬ABxm,面積為Sm2

1)求Sx的函數(shù)關(guān)系式及x值的取值范圍;

2)要圍成面積為45m2的花圃,AB的長(zhǎng)是多少米?

3)當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少米時(shí),圍成的花圃的面積最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC,以AB為直徑的OBC相交于點(diǎn)D,與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,過點(diǎn)DDFAC于點(diǎn)F

1)試說明DFO的切線;

2)若AC=3AE,求tanC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn),直線ACABx軸于點(diǎn)C,拋物線恰好過點(diǎn)A、B、C.

1)求拋物線的表達(dá)式.

2)當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上方的曲線上移動(dòng)時(shí),求四邊形AOBM的面積的最大值.

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