Question

在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖，現(xiàn)將△ABC平移后得△EDF，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．
（1）畫出△EDF；
（2）線段BD與AE有何關(guān)系？
（3）連接CD、BD，則四邊形ABDC的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、C的對應(yīng)點(diǎn)E、F的位置，再與點(diǎn)D順次連接即可；
（2）根據(jù)平移變化的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等解答；
（3）利用四邊形ABDC面積等于四邊形所在的矩形的面積減去四周四個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）△EDF如圖所示；

（2）BD與AE平行且相等；

（3）四邊形ABDC面積=4×3-

1

2

×2×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3-

1

2

×1×1
=12-3-1-

3

2

-

1

2

=12-6
=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．