【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍,則稱這樣的方程為倍根方程,研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結(jié)論:設(shè)其中一根為,則另一根為,因此,所有有,我們記,方程為倍根方程,下面我們根據(jù)此結(jié)論來解決問題:

1)方程①,方程②這兩個(gè)方程中,是被根方程的是_____________(填序號(hào)即可);

2)若是倍根方程,求的值;

3)若關(guān)于的一元二次方程是倍根方程,且在一次函數(shù)的圖象上,求此倍根方程的表達(dá)式。

【答案】1)②;(2,(3.

【解析】

1)根據(jù)“倍根方程”的定義,找出方程①、②中的值,由此即可得出結(jié)論;

2)將方程整理成一般式,再根據(jù)“倍根方程”的定義,找出,整理后即可得出的值;

3)根據(jù)方程是倍根方程即可得出、之間的關(guān)系,再由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出、之間的關(guān)系,進(jìn)而即可求出、的值,此題得解.

解:(1)在方程①中,;

在方程②中,

是倍根方程的是②

故答案為:②.

2)整理得:,

是倍根方程,

,

3是倍根方程,

,

整理得:

在一次函數(shù)的圖象上,

,

,,

此方程的表達(dá)式為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)D是⊙O直徑CA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)B在⊙O上,且AB=AD=AO.

(1)求證:BD是⊙O的切線;

(2)若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn),弦AEBC相交于點(diǎn)F,且CF=9,cosBFA=,求EF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在東西向的綠道上設(shè)有一個(gè)崗?fù),佳佳從崗(fù)こ霭l(fā)以的速度沿綠道巡邏.規(guī)定向東巡邏為正,向西巡邏為負(fù),巡邏情況記錄(單位:)如下:

1)第六次巡邏結(jié)束時(shí),佳佳在崗?fù)さ哪囊贿叄?/span>

2)在第幾次巡邏結(jié)束時(shí),佳佳離崗?fù)ぷ钸h(yuǎn)?

3)佳佳一共巡邏多少時(shí)間?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱軸為x=1,且過點(diǎn)(﹣3,0).下列說法:①abc0;2ab=04a+2b+c0;④若(﹣5y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1y2

其中說法正確的是( 。

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

一般地,在數(shù)軸上點(diǎn),表示的實(shí)數(shù)分別為,),則,兩點(diǎn)的距離.如圖,在數(shù)軸上點(diǎn),表示的實(shí)數(shù)分別為-3,4,則記,,因?yàn)?/span>,顯然,兩點(diǎn)的距離

若點(diǎn)為線段的中點(diǎn),則,所以,即

解決問題:

1)直接寫出線段的中點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)    

2)在點(diǎn)右側(cè)的數(shù)軸上有點(diǎn),且,求點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)

3)在(2)的條件下,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),若兩點(diǎn)同時(shí)沿?cái)?shù)軸向正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)的速度是點(diǎn)速度的2倍,的中點(diǎn)的中點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng),3秒后,,則點(diǎn)的速度為每秒     個(gè)單位長(zhǎng)度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖①所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CA,OA, OB,OC組成。為記錄尋寶者的行進(jìn)路線,在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器,設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn),且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖②所示,則尋寶者的行進(jìn)路線可能為:

A. A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩地相距300千米,一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地,如圖,線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系;折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.當(dāng)轎車到達(dá)乙地后,馬上沿原路以CD段速度返回,則貨車從甲地出發(fā)_______小時(shí)后與轎車相遇(結(jié)果精確到0.01

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將四張邊長(zhǎng)各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內(nèi)(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙),未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長(zhǎng)的差為l.若知道l的值,則不需要測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的正方形的標(biāo)號(hào)為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某文化用品商店用1 000元購進(jìn)一批晨光套尺,很快銷售一空;商店又用1 500元購進(jìn)第二批該款套尺,購進(jìn)時(shí)單價(jià)是第一批的倍,所購數(shù)量比第一批多100套.

1)求第一批套尺購進(jìn)時(shí)單價(jià)是多少?

2)若商店以每套4元的價(jià)格將這兩批套尺全部售出,可以盈利多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案