Question

【題目】如圖，，，．點(diǎn)從開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動，與此同時，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動．如果、分別從、同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，兩點(diǎn)停止運(yùn)動，問：

經(jīng)過幾秒，的面積等于？

（2）的面積會等于嗎？若會，請求出此時的運(yùn)動時間；若不會，請說明理由．

Answer 1

【答案】經(jīng)過秒或秒，的面積等于；的面積不會等于．

【解析】

(1)設(shè)經(jīng)過x秒,的面積等于.先用含x的代數(shù)式分別表示BP和BQ的長度,再代入三角形面積公式,列出方程,即可將時間求出;
(2)設(shè)經(jīng)過y秒,的面積等于.根據(jù)三角形的面積公式,列出關(guān)于y的一元二次方程,根據(jù)進(jìn)行判斷.

設(shè)經(jīng)過秒，的面積等于．

∵，，

∴，

∴，

∴，

解得：或，

即經(jīng)過秒或秒，的面積等于；

設(shè)經(jīng)過秒，的面積等于，

則，

即，

因?yàn)?/span>，

所以的面積不會等于．