【題目】解方程
(1); (2);
(3)(配方法); (4).
【答案】(1),;
(2),;
(3),;
(4)①當(dāng)時, ;②當(dāng)時,若, ;若,方程無解
【解析】
(1)根據(jù)配方法的步驟將方程常數(shù)項移動右邊,兩邊都加上9,左邊化為完全平方式,右邊合并,開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,求出一次方程的解即可得到原方程的解;
(2)利用因式分解法即可求得方程的解;
(3)根據(jù)配方法的一般步驟,把常數(shù)項移到等號的右邊,一次項移到等號的左邊,再在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方,化為完全平方式,再開方即可得出答案;
(4)分m=0和兩種情況考慮,當(dāng)時,再分△≥0和△<0兩種情況考慮,即可得到方程的解.
(1)
解:
或
,;
(2)
解:
或
,;
(3)
解:
,;
(4)
解:①當(dāng)時,,解得:;
②當(dāng)時,,若,即,;
若,即,方程無解.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場投入13 800元資金購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價和銷售價如表所示:
類別/單價 | 成本價 | 銷售價(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在長方形ABCD中,AB=4,AD=6.延長BC到點E,使CE=3,連接DE.
(1)DE的長為 .
(2)動點P從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運(yùn)動,設(shè)點P運(yùn)動的時間為t秒,求當(dāng)t為何值時,△ABP和△DCE全等?
(3)若動點P從點B出發(fā),以每秒1個單位的速度僅沿著BE向終點E運(yùn)動,連接DP.設(shè)點P運(yùn)動的時間為t秒,是否存在t,使△PDE為等腰三角形?若存在,請直接寫出t的值;否則,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一元二次方程:M:ax2+bx+c=0; N:cx2+bx+a=0,其中ac≠0,a≠c,以下四個結(jié)論:
①如果方程M有兩個不相等的實數(shù)根,那么方程N也有兩個不相等的實數(shù)根;
②如果方程M有兩根符號相同,那么方程N的兩根符號也相同;
③如果m是方程M的一個根,那么是方程N的一個根;
④如果方程M和方程N有一個相同的根,那么這個根必是x=1
正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形ABCD中AD∥BC,邊AB=4,BC=8.將此長方形沿EF折疊,使點D與點B重合,點C落在點G處.
(1)試判斷△BEF的形狀,并說明理由;
(2)若AE=3,求△BEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,,,.點從開始沿邊向點以的速度移動,與此同時,點從點開始沿邊向點以的速度移動.如果、分別從、同時出發(fā),當(dāng)點運(yùn)動到點時,兩點停止運(yùn)動,問:
經(jīng)過幾秒,的面積等于?
(2)的面積會等于嗎?若會,請求出此時的運(yùn)動時間;若不會,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為 1 的正方形組成的網(wǎng)格中,△ ABC的頂點均在格點上,A(3,2), B(4, 3), C(1, 1)
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△ A′B′C′
(2)寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)(直接寫出答案) A′ ;B′ ;C′ ;
(3)寫出△ A′B′C′的面積為 .(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D為BC的中點,若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā),沿著A→B→A的方向運(yùn)動,設(shè)E點的運(yùn)動時間為t秒(0≤t<6),連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時,t的值為
A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5
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