【題目】若所求的二次函數(shù)圖象與拋物線y=2x2-4x-1有相同的頂點(diǎn),并且在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大,在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而減小,則所求二次函數(shù)的表達(dá)式為( )
A. y=-x2+2x+4 B. y=-ax2-2ax-3(a>0)
C. y=-2x2-4x-5 D. y=ax2-2ax+a-3(a<0)
【答案】D
【解析】
先由頂點(diǎn)公式(-,)求出拋物線y=2x2-4x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3),根據(jù)題意得所求的二次函數(shù)的解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-3),且拋物線開口向下.再分別確定選項(xiàng)中的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向即可求解.
解:拋物線y=2x2-4x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3),根據(jù)題意得所求的二次函數(shù)的解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-3),且拋物線開口向下.
A、拋物線開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,5),故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、拋物線開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-3a-3),故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、拋物線開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-3),故選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、拋物線開口向下,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-3),故選項(xiàng)正確.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=6,點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)(不與端點(diǎn)重合),點(diǎn)P關(guān)于直線AC,BC對(duì)稱的點(diǎn)分別為P1,P2.則在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中,線段P1P2的長(zhǎng)度m的取值范圍是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某莊有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同,春節(jié)期間,兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購(gòu)買門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票,采摘的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,某游客的草莓采摘量為(千克),在甲園所需總費(fèi)用為(元),在乙園所需總費(fèi)用為(元),、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)甲采摘園的門票是_____元,兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克____元;
(2)當(dāng)時(shí),求與的函數(shù)表達(dá)式;
(3)游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí),甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料,請(qǐng)回答下列問題
材料一:我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”,即已知三角形的三邊長(zhǎng),求它的面積.用現(xiàn)代式子表示即為:S=…①(其中a,b,c為三角形的三邊長(zhǎng),S為面積)而另一個(gè)文明古國(guó)古希臘也有求三角形面積的“海倫公式”;S=……②(其中p=)
材料二:對(duì)于平方差公式:a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
公式逆用可得:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2,
例:a2﹣(b+c)2=(a+b+c)(a﹣b﹣c)
(1)若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5,請(qǐng)?jiān)嚪謩e運(yùn)用公式①和公式②,計(jì)算該三角形的面積;
(2)你能否由公式①推導(dǎo)出公式②?請(qǐng)?jiān)囋嚕?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,AB∥DE,AC∥DF,AC=DF下列條件中,不能判斷△ABC≌△DEF的是( 。
A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+3的圖象與x軸正半軸交于B、C兩點(diǎn),BC=2,則b的值為( )
A.4 B.﹣4 C.±4 D.﹣5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是( )
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】7張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b(a>b)的小長(zhǎng)方形紙片,按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)長(zhǎng)方形)用陰影表示.當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,左上角與右下角的陰影部分的面積的差S始終保持不變,則a,b滿足的關(guān)系是________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知△ABC為等邊三角形,動(dòng)點(diǎn)D在邊AC上,動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上,若這兩點(diǎn)分別從C、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度由C向A和由B向C運(yùn)動(dòng),連結(jié)AP、BD交于Q,兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,AP=BD成立嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
(2)如果把原題中的“動(dòng)點(diǎn)D在邊AC上,動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上,”改為:“動(dòng)點(diǎn)D在射線CA上、動(dòng)點(diǎn)P在射線BC上運(yùn)動(dòng),”其他條件不變,如圖2所示,AP=BD還成立嗎?說明理由,并求出∠BQP的大。
(3)如果把原題中的“動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上”,改為“動(dòng)點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)”,連結(jié)DP交BC于E,其他條件不變,如圖3,則動(dòng)點(diǎn)D、P在運(yùn)動(dòng)過程中,請(qǐng)你寫出DE與PE的數(shù)量關(guān)系.
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