Question

如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓練成績（環(huán)數(shù)）的折線統(tǒng)計圖，觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差S_甲²，S_乙²之間的大小關系是

 

．

Answer 1

考點：方差,折線統(tǒng)計圖

專題：

分析：根據(jù)所給的折線圖求出甲、乙的平均成績，再利用方差的公式進行計算，即可求出答案．

解答：解：由圖可知甲的成績?yōu)?，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成績?yōu)?，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
甲的平均數(shù)是：（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，
乙的平均數(shù)是：（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S_甲²=[2×（7-8.5）²+2×（8-8.5）²+（10-8.5）²+5×（9-8.5）²]÷10=0.85，
乙的方差S_乙²=[3×（7-8.5）²+2×（8-8.5）²+2×（9-8.5）²+3×（10-8.5）²]÷10=1.35
則S²_甲＜S²_乙．
故答案為：S_甲²＜S_乙²．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．