Question

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BD是高，AC=16cm．若以D為圓心，r為半徑畫(huà)圓，則：
（1）當(dāng)r=3.5cm時(shí)，⊙D與直線AB

 

；
（2）當(dāng)r=4cm時(shí)，⊙D與直線AB

 

；
（3）當(dāng)r=4.5cm時(shí)，⊙D與直線AB

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：過(guò)D作DE⊥AB于E，求出DE的長(zhǎng)度和半徑比較即可．

解答：解：
過(guò)D作DE⊥AB于E，
則∠AED=90°，
∵AB=AC，∠ABC=120°，
∴∠A=∠B=30°，
∵AB=AC，BD⊥AC，AC=16cm，
∴AD=

1

2

AC=8cm，
∴DE=

1

2

AD=4cm，
（1）當(dāng)r=3.5cm時(shí)，⊙D與直線AB相交；
（2）當(dāng)r=4cm時(shí)，⊙D與直線AB相切；
（3）當(dāng)r=4.5cm時(shí)，⊙D與直線AB相離；
故答案為：相交，相切，相離．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出DE的長(zhǎng)．