Question

已知3^x+2•5^x+2=15^3x-4，求（x-1）²-3x（x-2）-4的值．

Answer 1

分析：首先由3^x+2•5^x+2=15^3x-4，可得3^x+2•5^x+2=（15）^x+2=15^3x-4，即可得方程x+2=3x-4，解此方程即可求得x的值，然后化簡(jiǎn)（x-1）²-3x（x-2）-4，再將x=3代入，即可求得答案．

解答：解：∵3^x+2•5^x+2=（15）^x+2=15^3x-4，
∴x+2=3x-4，
解得：x=3，
∴（x-1）²-3x（x-2）-4
=x²-2x+1-3x²+6x-4
=-2x²+4x-3
=-2×9+4×3-3
=-9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了積的乘方的性質(zhì)與化簡(jiǎn)求值問題．此題難度適中，注意由3^x+2•5^x+2=15^3x-4，得到方程x+2=3x-4是解此題的關(guān)鍵．