Question

如圖，已知數(shù)軸上有A、B兩個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是-24、-10．現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)P、Q所表示的數(shù)分別是多少（用含t的式子表示）
（2）分別計(jì)算當(dāng)t等于4秒、24秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)度．
（3）當(dāng)t為多少秒時(shí)，點(diǎn)P移動(dòng)到原點(diǎn)O？這時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的平移的特點(diǎn)：左減右加，分別表示出即可；
（2）把t=4代入（1）中求出點(diǎn)，再進(jìn)一步求出兩點(diǎn)之間的距離即可；
（3）由（1）P點(diǎn)的代數(shù)式等于0建立方程，求出t，再代入表示Q點(diǎn)的代數(shù)式解決問(wèn)題．

解答：解：（1）-24+3t；-10+2t；

（2）當(dāng)t=4時(shí)，-24+3t=-12，-10+2t=-2，
此時(shí)PQ=（-2）-（-12）=10
當(dāng)t=24時(shí)，-24+3t=48，-10+2t=38，
此時(shí)PQ=48-38=10；

（3）由題意-24+3t=0．解得t=8，
當(dāng)t=8時(shí)，-10+2t=-10+2×8=6，
即這時(shí)點(diǎn)Q所表示的數(shù)是6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．