Question

如圖，已知數(shù)軸上有A、B兩個點，它們表示的數(shù)分別是-24、-10．現(xiàn)有動點P從A點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右移動，與此同時，動點Q從B點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右移動，移動時間為t秒．
（1）寫出點P、Q所表示的數(shù)分別是多少（用含t的式子表示）
（2）分別計算當(dāng)t等于4秒、24秒時，PQ的長度．
（3）當(dāng)t為多少秒時，點P移動到原點O？這時點Q所表示的數(shù)是多少？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸

專題：

分析：（1）根據(jù)數(shù)軸上點的平移的特點：左減右加，分別表示出即可；
（2）把t=4代入（1）中求出點，再進一步求出兩點之間的距離即可；
（3）由（1）P點的代數(shù)式等于0建立方程，求出t，再代入表示Q點的代數(shù)式解決問題．

解答：解：（1）-24+3t；-10+2t；

（2）當(dāng)t=4時，-24+3t=-12，-10+2t=-2，
此時PQ=（-2）-（-12）=10
當(dāng)t=24時，-24+3t=48，-10+2t=38，
此時PQ=48-38=10；

（3）由題意-24+3t=0．解得t=8，
當(dāng)t=8時，-10+2t=-10+2×8=6，
即這時點Q所表示的數(shù)是6．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．