某學(xué)校校園內(nèi)有如圖的一塊矩形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學(xué)校準(zhǔn)備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為112m2，求AE的長(zhǎng)。
解：設(shè)AE=AH=CF=CG=x ∵四邊形ABCD為矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AD=BC
BE=10-x=DG，BF=20-x
   S四EFGH=S矩ABCD-S△AEH-S△FCG-S△BFE-S△DHG
=20×10-2××x2-2××（10-x）（20-x）=112x2-15x-56=0
x1=8，x2=7
∴AE=7m或8m
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、某學(xué)校校園內(nèi)有如圖的一塊矩形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學(xué)校準(zhǔn)備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為112.5m2，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、某學(xué)校校園內(nèi)有如圖的一塊矩形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學(xué)校準(zhǔn)備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為112.5m2，則AE的長(zhǎng)是
7.5
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校校園內(nèi)有如圖的一塊長(zhǎng)方形ABCD空地，已知AB=10m，BC=20m，學(xué)校準(zhǔn)備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的面積為88㎡．現(xiàn)設(shè)AE=x（m）．
（1）△AEH的面積是
 
㎡，BE的長(zhǎng)度是
 
m，DH的長(zhǎng)度是（20-x）m；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）求AE的長(zhǎng)度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某學(xué)校校園內(nèi)有如圖的一塊矩形ABCD空地，已知BC=20m，AB=10m，學(xué)校準(zhǔn)備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的種花面積為112.5m2，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某學(xué)校校園內(nèi)有如圖的一塊長(zhǎng)方形ABCD空地，已知AB=10m，BC=20m，學(xué)校準(zhǔn)備在這塊空地的中間一塊四邊形EFGH內(nèi)種花，其余部分鋪設(shè)草坪，并要求AE=AH=CF=CG，四邊形EFGH的面積為88㎡．現(xiàn)設(shè)AE=x（m）．
（1）△AEH的面積是______㎡，BE的長(zhǎng)度是______m，DH的長(zhǎng)度是（20-x）m；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）求AE的長(zhǎng)度．

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