Question

先化簡(jiǎn)，再求值：[（2x+y）²-（2x+y）（2x-y）-y（5x+y）]÷

1

2

y，其中x-y=2．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x-y=2代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=（4x²+4xy+y²-4x²+y²-5xy-y²）÷

1

2

y
=（y²-xy）÷

1

2

y
=2y-2x
=-2（x-y），
將x-y=2代入得：原式=-4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．