如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)B作BP∥AC，過點(diǎn)C作CP∥BD，連接OP．求證：四邊形ABPO是平行四邊形．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先得出四邊形OBPC是平行四邊形，進(jìn)而利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，進(jìn)而得出答案．
解答：證明：∵BP∥AC，CP∥BD，
∴四邊形OBPC是平行四邊形，
∴BP=CO，
∵平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，
∴AO=CO，
∴BP=AO，
又∵BP∥AC，
∴四邊形ABPO是平行四邊形．
點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行四邊形的判定是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一不透明的正方體的六個(gè)面上分別寫著1至6六個(gè)數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么數(shù)字1對面數(shù)字是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知10箱蘋果，以每箱15千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過15千克的數(shù)記為正數(shù)，不足15千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重記錄如下：+0.2，-0.2，+0.7，-0.3，-0.4，+0.6，0，-0.1，+0.3，-0.2
（1）求10箱蘋果的總重量；
（2）若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為15±0.5（千克），則這10箱有幾箱不符合標(biāo)準(zhǔn)的？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
x2-4y2
3xy2
•
xy
x+2y
；         
（2）
x
y2-xy
-
2
y-x
+
y
x2-xy
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：[（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）-y（5x+y）]÷
1
2
y，其中x-y=2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀、再解決問題．
平面直角坐標(biāo)系下，一組有規(guī)律的點(diǎn)：
A1（0，1）、A2（1，0）、A3（2，1）、A4（3，0）、A5（4，1）、A6（5，0）…注：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，An（n-1，1），n為偶數(shù)時(shí)An（n-1，0）．
拋物線C1經(jīng)過A1，A2，A3三點(diǎn)，拋物線C2經(jīng)過A2，A3，A4三點(diǎn)，拋物線C3經(jīng)過A3，A4，A5三點(diǎn)，拋物線C4經(jīng)過A4，A5，A6三點(diǎn)，…拋物線Cn經(jīng)過An，An+1，An+2．
（1）直接寫出拋物線C1，C4的解析式；
（2）若點(diǎn)E（e，f1）、F（e，f2）分別在拋物線C27、C28上，當(dāng)e=29時(shí)，求證：△A28EF是直角三角形；
（3）若直線x=m分別交x軸、拋物線C2013、C2014于點(diǎn)P、M、N，作直線A2014M、A2014N，當(dāng)∠PA2014M=45°時(shí)，求sin∠PA2014N的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，拋物線y=x2-2x+k與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．
（1）k=
 
，點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 
；
（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；
（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請利用圖2，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

尺規(guī)作圖，如圖，已知∠α，∠β（∠α＞∠β），用直尺和圓規(guī)求作一個(gè)角，使得這個(gè)角等于∠α+∠β（只須作出正確圖形，保留作圖痕跡，不必寫出作法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解二元一次方程組
（1）
2x-y=-5
3x+4y=9
；
（2）
3(x+y)-4(x-y)=4
x+y
2
+
x-y
6
=1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案