如圖,在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,∠B=60°,∠C=45°,AC=
6
.求BD的長(zhǎng).
考點(diǎn):勾股定理
專題:
分析:先根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng),再由銳角三角函數(shù)的定義求出BD的長(zhǎng)即可.
解答:解:∵AD⊥BC,垂足為D,∠C=45°,AC=
6
,
∴△ADC是等腰直角三角形,
∴2AD2=AC2,即2AD2=(
6
2,解得AD=
3

∵∠B=60°,
∴BD=
AD
tan60°
=
3
3
=1.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是勾股定理,熟知在任何一個(gè)直角三角形中,兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

上周上完體育課,小強(qiáng)從超市買來(lái)一瓶結(jié)了冰的礦泉水,還未來(lái)得及喝,就上課了,于是小強(qiáng)把礦泉水放在了書桌上,其水溫與放置時(shí)間的關(guān)系大致圖象為(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)化簡(jiǎn)后再求值:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=-1,b=-2.
(2)已知A=y2-ay-1,B=2by2-4y-1,且多項(xiàng)式2A-B的值與字母y的取值無(wú)關(guān),求2(a2b-1)-3a2b+2的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

先化簡(jiǎn),再求值:[(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)-y(5x+y)]÷
1
2
y,其中x-y=2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知,⊙O為△ABC的外接圓,BC為直徑,點(diǎn)E在AB上,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC,點(diǎn)G在FE的延長(zhǎng)線上,且GA=GE.
(1)求證:AG與⊙O相切.
(2)若AC=6,AB=8,BE=3,求線段OE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖1,拋物線y=x2-2x+k與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,-3).
(1)k=
 
,點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
,點(diǎn)B的坐標(biāo)為
 

(2)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M,求四邊形ABMC的面積;
(3)在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使四邊形ABDC的面積最大?若存在,請(qǐng)利用圖2,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,
(1)描出A(1,5)、B(1,0)、C(4,3)三點(diǎn).
(2)△ABC的面積是多少?
(3)作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算
(1)
(-2)2
+
3-64
+|
3
-2|;
(2)-22+
16
-
3-8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在數(shù)軸上近似地表示下列各數(shù),并把這些數(shù)按從小到大順序進(jìn)行排列,用“<”連接.4,-1.5,0,-
2
,π

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同步練習(xí)冊(cè)答案