已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，過點(diǎn)A作MN∥BC，點(diǎn)D、E在直線MN上，且DA=EA≠
1
2
BC．求證：四邊形DBCE是等腰梯形．
考點(diǎn)：等腰梯形的判定
專題：
分析：根據(jù)全等三角形的判定方法即可證明△ABD≌△ACE，由此可得到BD=CE，再根據(jù)等腰梯形的判定問題得證．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵M(jìn)N∥BC，
∴∠ABC=∠DAB，∠ACB=∠EAC，
∴∠DAB=∠EAC，
在△DAB和△EAC中，
DA=EA
∠DAB=∠EAC
AB=AC
，
∴△DAB≌△EAC（SAS），
∴DB=EC，
∵DA=EA≠
1
2
BC，
∴DE≠BC，
∴四邊形DBCE是等腰梯形．
點(diǎn)評：本題考查了等腰梯形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)，題目的綜合性較強(qiáng)，難度中等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=3（x+1）2-2的對稱軸是（　　）
A、直線x=-2
B、直線x=2
C、直線x=-1
D、直線x=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=40°，延長BA至D，則∠CAD的度數(shù)為（　�。�
A、100°B、110°
C、120°D、130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

生物課題研究小組對附著在物體表面的三個(gè)微生物（課題組成員把他們分別標(biāo)號為1，2，3）的生長情況進(jìn)行觀察記錄，這三個(gè)微生物第一天各自一分為二，產(chǎn)生新的微生物（依次被標(biāo)號為4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照這樣的規(guī)律變化，即每個(gè)微生物一分為二，形成新的微生物（課題組成員用如圖所示的圖形進(jìn)行形象的記錄），那么標(biāo)號為1000的微生物會出現(xiàn)在（　�。�
A、第7天B、第8天
C、第9天D、第10天

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線OC，BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-x+6，兩直線的交點(diǎn)為C．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)是（
 
，
 
），當(dāng)x
 
時(shí)，y1＞y2？
（2）△COB是
 
三角形，請證明．
（3）在直線y1找點(diǎn)D，使△DOB的面積是△COB的一半，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（4）作直線a⊥x軸，并交直線y1于點(diǎn)E，直線y2于點(diǎn)F，若EF的長度不超過3，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①：點(diǎn)O為直線AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在AB的下方．

（1）將圖①中三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問ON所在的直線是否平分∠AOC？并說明理由．
（2）若∠BOC=120°，將圖①中的三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中，第幾秒時(shí)直線ON恰好平分∠AOC？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，且x12+x22=7，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（3x-1）（2x+1）；  
（2）（2a-b）2+（a+b）（4a-b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-b=3，ab=1，求①a2+b2；②（a+b）2-3a+3b．

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同步練習(xí)冊答案